Înmulțirea Matricelor – Ordinea Contează

În ultima lecție, am studiat cum acționează matricele asupra vectorilor (întinderi, comprimări, reflecții, rotații etc.) și cum îi transformă în vectori noi.

Aplicarea succesivă a acestor matrice poate produce transformări complexe, însă deoarece înmulțirea matricelor nu este comutativă, ordinea în care aplici aceste transformări contează.

Matricea cu rezultatul R

> A
          [,1]       [,2]
[1,] 0.7071068 -0.7071068
[2,] 0.7071068  0.7071068

reprezintă rotația unui vector 2-dimensional cu 45 de grade în sens invers acelor de ceasornic.

Matricea

> B
     [,1] [,2]
[1,]    1    0
[2,]    0   -1

reprezintă o reflecție față de axa x (prima axă).

Acest exercițiu face parte din cursul

Algebră liniară pentru știința datelor în R

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

A, B și b sunt deja încărcate. Calculează produsele \(AB\) și \(BA\) și demonstrează că aceste două operații nu sunt comutative.
Aplică ambele produse vectorului b <- c(1,1) pentru a confirma acest lucru.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Multiply A by B
A%*%___

# Multiply A on the right of B
___%*%A

# Multiply the product of A and B by the vector b
A%*%B%*%___

# Multiply A on the right of B, and then by the vector b
B%*%___%*%b

Editează și rulează codul