Asigurare de viață pe toată durata vieții

Pentru a o ajuta pe prietena ei Ethan, care se pregătește pentru examenul actuarial, Cynthia vrea să îi construiască un cod R care calculează VPA (valoarea prezentă actuarială) a unei asigurări de viață pe toată durata vieții pentru \((x)\), la o rată a dobânzii constante \(i\). Deoarece prestațiile de deces sunt constante și egale cu 1 EUR, nu este necesar să le iei în calcul în mod explicit.

Tabela de mortalitate belgiană feminină din 1999 este preîncărcată ca life_table. Funcțiile plot_by_age() și plot_by_interest_rate() au fost predefinite pentru a ilustra cum variază VPA în funcție de vârsta \(x\) a asiguratului și de rata dobânzii. Le poți inspecta tastând numele lor în consola R.

Acest exercițiu face parte din cursul

Evaluarea produselor de asigurare de viață în R

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

Completează funcția whole_life_insurance(), care calculează VPA a unei asigurări de viață pe toată durata vieții pentru o age dată, o rată a dobânzii i și o life_table.
Rulează codul predefinit pentru a reprezenta grafic VPA a unei asigurări de viață pe toată durata vieții pentru un interval de vârste (la o rată a dobânzii de 3%) și un interval de rate ale dobânzii (pentru o persoană de 20 de ani). Interpretează graficele obținute.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Function to compute the EPV of a whole life insurance
whole_life_insurance <- function(age, i, life_table) {
  qx <- life_table$qx
  px <- ___
  kpx <- c(1, cumprod(px[(___):(length(px) - 1)]))
  kqx <- kpx * qx[(___):length(qx)]
  discount_factors <- (___) ^ - (1:length(kqx))
  sum(discount_factors * kqx)
}

# Plot the EPV of a whole life insurance for a range of ages at interest rate 3% using life_table
plot_by_age()

# Plot the EPV of a whole life insurance for (20) for a range of interest rates using life_table
plot_by_interest_rate()

Editează și rulează codul