Reguli de înmulțire!

Cynthia este fascinată de regula de înmulțire aplicabilă probabilităților de supraviețuire. Vrea să verifice probabilitățile calculate anterior folosind această regulă. Să începem însă cu pași mici. Care este probabilitatea ca ea (în vârstă de 18 ani) să fie în viață atunci când ar trebui să absolve programul de licență și master de \(3 + 2\) ani?

În continuare, vei calcula \(_kp_x\) pentru \(x\) o femeie de 18 ani și \(k=1,2,3, \ldots\) Care este probabilitatea ca o persoană de 18 ani să atingă numărul magic de 100?

Coloana qx extrasă din life_table a fost preîncărcată. Probabilitățile de supraviețuire pe un an px au fost definite ca unu minus ratele de mortalitate qx.

Acest exercițiu face parte din cursul

Evaluarea produselor de asigurare de viață în R

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

Calculează probabilitatea ca o persoană de 18 ani să împlinească 23 de ani folosind prod() (docs).
Definește kpx ca probabilitățile de supraviețuire pe mai mulți ani ale unei persoane de 18 ani până la vârsta de 100 de ani, folosind cumprod().
Afișează probabilitatea ca o persoană de 18 ani să atingă numărul magic de 100.
Vizualizează probabilitățile de supraviețuire pe mai mulți ani reprezentând grafic kpx față de un vector de la 1 până la length() al lui kpx.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Calculate the probability that (18) survives 5 more years
___(px[(___):(___)])

# Compute the survival probabilities of (18) until the age of 100
kpx <- ___(px[(___):(___)])

# Extract the probability that (18) survives until the age of 100
___

# Plot the probabilties for (18) to reach the age of 19, 20, ..., 100
plot(___, ___, 
    pch = 20, 
    xlab = "k", 
    ylab = expression(paste(""[k], "p"[18])), 
    main = "Survival probabilities for (18)")

Editează și rulează codul