Ratele dobânzii se schimbă

Cynthia vrea să împrumute bani de la părinții ei pentru a finanța o călătorie în Australia. Are nevoie de 1.000 EUR în acest an și de încă 5.000 EUR în anul următor. Dorește să ramburseze suma prin plăți anuale \(K\), conform schemei de mai jos.

Rata dobânzii din contractul de împrumut nu este constantă, ci variază în timp, așa cum ilustrează schema.

Aceste rate anuale ale dobânzii sunt predefinite în vectorul interest. Poți verifica că, în aceste condiții, plățile anuale \(K\) ale lui Cynthia ar trebui să fie de 816,86 EUR?

Acest exercițiu face parte din cursul

Evaluarea produselor de asigurare de viață în R

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

Calculează factorii de actualizare anuali ca 1 plus interest ridicat la puterea minus 1.
Definește factorii de actualizare de la fiecare moment viitor până în prezent.
Specifică vectorul complet al fluxurilor de numerar, cu valorile pozitive 1.000 și 5.000 reprezentând sumele împrumutate și 10 valori negative -816.86 reprezentând ratele de rambursare.
Calculează valoarea prezentă a vectorului de fluxuri de numerar. Această valoare ar trebui să fie (cu aproximație, prin rotunjire) egală cu zero, indicând o echivalență actuarială.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Interest rates
interest <- c(rep(0.05, 3), rep(0.06, 3), rep(0.07, 5))

# Define the yearly discount factors
yearly_discount_factors <- (___) ^ ( - 1)

# Define the discount factors
discount_factors <- c(1 , ___(___))

# Define the cash flow vector
cash_flow <- c(___, ___, rep(___, ___))

# Calculate the PV
PV <- ___(___ * ___)
PV

Editează și rulează codul