Reprezentarea grafică a modelului de regresie Poisson

Reamintește-ți structura de verosimilitate pentru modelul tău Bayesian de regresie Poisson al volumului \(Y\)_i în funcție de statutul zilei \(X\)_i și temperatură \(Z\)_i: \(Y\)_i \(\sim Pois(l\)_i) unde

\(log(l\)_i\() \; = a + b \; X\)_i \(+ c \; Z\)_i; prin urmare
\(l\)_i\( \; = exp(a + b \; X\)_i \(+ c \; Z\)_i\()\)

Simularea RJAGS de 10.000 de iterații a posteriorului modelului, poisson_sim, se află în spațiul tău de lucru, împreună cu un data frame al rezultatelor lanțului Markov:

> head(poisson_chains, 2)
         a b.1.       b.2.          c
1 5.019807    0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642    0 -0.1217608 0.01407691

Vei folosi aceste rezultate pentru a reprezenta grafic tendințele de regresie Poisson posterioare. Aceste tendințe neliniare pot fi adăugate la un ggplot() folosind stat_function(). De exemplu, specificând fun = function(x){x^2} vei obține o linie de tendință pătratică.

Acest exercițiu face parte din cursul

Modelare bayesiană cu RJAGS

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

Construiește un grafic de dispersie al volume în funcție de hightemp cu următoarele caracteristici:

Folosește color pentru a distinge între zilele lucrătoare și weekenduri.
Suprapune o curbă red care reprezintă tendința de regresie Poisson a mediei posterioare \(l\)_i a relației liniare dintre volume și hightemp pentru weekenduri: l = exp(a + c Z)
Suprapune o curbă turquoise3 care reprezintă tendința de regresie Poisson a mediei posterioare \(l\)_i a relației liniare dintre volume și hightemp pentru zilele lucrătoare: l = exp((a + b.2.) + c Z)

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Plot the posterior mean regression models
ggplot(___, aes(x = ___, y = ___, color = ___)) + 
    geom_point() + 
    stat_function(fun = function(x){___(mean(___) + mean(___) * x)}, color = "red") + 
    stat_function(fun = function(x){___(mean(___) + mean(___) + mean(___) * x)}, color = "turquoise3")

Editează și rulează codul