Calcularea predicțiilor posterioare

Tocmai ai explorat tendința posterioară a greutății \(Y\) în rândul adulților cu înălțimea \(X = 180\): \(m\)₁₈₀ \(= a + b * 180\). Cadrul de date weight_chains conține 100.000 de valori plauzibile posterioare ale lui \(m\)₁₈₀, calculate din valorile corespunzătoare ale lui \(a\) și \(b\):

> head(weight_chains, 2)
          a        b        s iter     m_180
1 -113.9029 1.072505 8.772007    1  79.14803
2 -115.0644 1.077914 8.986393    2  78.96014

Dincolo de tendință – dar dacă ai vrea să prezici greutatea unui adult specific cu înălțimea de 180 cm? Poți face asta! Pentru aceasta, trebuie să iei în calcul variabilitatea individuală față de tendință, modelată prin

\(Y\)₁₈₀ \(\sim N(m\)₁₈₀\(, s^2)\)

Using this model, you will simulate predictions of weight under each set of posterior plausible parameters in weight_chains.

Acest exercițiu face parte din cursul

Modelare bayesiană cu RJAGS

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

Folosește rnorm() pentru a simula o singură predicție a greutății pe baza setului de parametri din primul rând al lui weight_chains.
Repetă operațiunea de mai sus folosind setul de parametri din al doilea rând al lui weight_chains.
Simulează câte o predicție a greutății pentru fiecare dintre cele 100.000 de seturi de parametri din weight_chains. Stochează rezultatele ca o nouă variabilă Y_180 în weight_chains.
Afișează primele 6 rânduri cu valorile parametrilor și predicțiile din weight_chains.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Simulate 1 prediction under the first parameter set
rnorm(n = 1, mean = ___, sd = ___)

# Simulate 1 prediction under the second parameter set
rnorm(n = 1, mean = ___, sd = ___)

# Simulate & store 1 prediction under each parameter set
weight_chains <- weight_chains  %>% 
    mutate(Y_180 = rnorm(n = 100000, mean = ___, sd = ___))

# Print the first 6 parameter sets & predictions

Editează și rulează codul