Compararea distribuțiilor Beta a priori

Distribuția Beta(\(a\),\(b\)) este definită pe intervalul de la 0 la 1, oferind astfel o distribuție a priori naturală și flexibilă pentru susținerea electorală de bază, \(p\). Poți ajusta parametrii de formă \(a\) și \(b\) ai distribuției Beta pentru a obține modele a priori alternative. Mai jos vei compara distribuția ta originală Beta(45,55) cu două alternative: Beta(1, 1) și Beta(100, 100). Cele 10.000 de eșantioane prior_A extrase din Beta(45,55) se află deja în spațiul tău de lucru.

Acest exercițiu face parte din cursul

Modelare bayesiană cu RJAGS

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

Extrage 10.000 de eșantioane din distribuția a priori Beta(1,1). Atribuie rezultatul variabilei prior_B.
Extrage 10.000 de eșantioane din distribuția a priori Beta(100,100). Atribuie rezultatul variabilei prior_C.
Data frame-ul prior_sim combină eșantioanele prior_A, prior_B și prior_C cu un indicator corespunzător al distribuțiilor priors. Pentru a construi un grafic de densitate ggplot() cu cele 3 eșantioane separate în același cadru, specifică fill = priors în aes().

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Sample 10000 draws from the Beta(1,1) prior
prior_B <- rbeta(n = ___, shape1 = ___, shape2 = ___)    

# Sample 10000 draws from the Beta(100,100) prior
prior_C <- rbeta(n = ___, shape1 = ___, shape2 = ___)

# Combine the results in a single data frame
prior_sim <- data.frame(samples = c(prior_A, prior_B, prior_C),
        priors = rep(c("A","B","C"), each = 10000))

# Plot the 3 priors
ggplot(___, aes(x = ___, fill = ___)) + 
    geom_density(alpha = 0.5)

Editează și rulează codul