Priorii Normal-Normal

Cercetătorii au dezvoltat un test pentru a evalua impactul privării de somn asupra timpului de reacție. Pentru subiectul \(i\), fie \(Y\)_i variația timpului de reacție (în ms) după 3 nopți de privare de somn. Desigur, oamenii reacționează diferit la privarea de somn. Este rezonabil să presupunem că \(Y\)_i urmează o distribuție Normală în jurul unei medii \(m\) cu abatere standard \(s\): \(Y\)_i \(\sim N(m, s^2)\).

În primul pas al analizei tale bayesiene, vei simula următoarele modele a priori pentru parametrii \(m\) și \(s\): \(m \sim N(50, 25^2)\) și \(s \sim Unif(0, 200)\). Vei folosi funcțiile rnorm(n, mean, sd) și runif(n, min, max).

Acest exercițiu face parte din cursul

Modelare bayesiană cu RJAGS

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

Folosește rnorm(n, mean, sd) pentru a genera 10.000 de eșantioane din distribuția a priori a lui \(m\). Atribuie rezultatul variabilei prior_m.
Folosește runif(n, min, max) pentru a genera 10.000 de eșantioane din distribuția a priori a lui \(s\). Atribuie rezultatul variabilei prior_s.
După ce stochezi aceste rezultate în data frame-ul samples, construiește un grafic de densitate pentru eșantioanele prior_m și un grafic de densitate pentru eșantioanele prior_s.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Take 10000 samples from the m prior


# Take 10000 samples from the s prior    


# Store samples in a data frame
samples <- data.frame(prior_m, prior_s)

# Density plots of the prior_m & prior_s samples    
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()

Editează și rulează codul