Intervale de credibilitate posterioare

Să ne concentrăm pe parametrul de pantă $b$, care reprezintă rata de schimbare a greutății în funcție de înălțime. Media posterioară a lui $b$ reflectă tendința din modelul posterior al pantei. În contrast, un interval de credibilitate posterior oferă un interval de valori plauzibile ale pantei, reflectând astfel incertitudinea posterioară în privința lui $b$. De exemplu, intervalul de credibilitate de 95% pentru $b$ se întinde de la cuantila 2,5 la cuantila 97,5 a distribuției posterioare a lui $b$. Astfel, există o probabilitate de 95% (posterioară) ca $b$ să se afle în acest interval.

Vei folosi rezultatele simulării RJAGS pentru a aproxima intervalele de credibilitate pentru $b$. Simularea RJAGS cu 100.000 de iterații a distribuției posterioare, weight_sim_big, se află în spațiul tău de lucru, împreună cu un cadru de date al rezultatelor lanțului Markov, weight_chains.

Acest exercițiu face parte din cursul

Modelare bayesiană cu RJAGS

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

Obține statisticile summary() ale lanțurilor weight_sim_big.
Cuantilele posterioare 2.5% și 97.5% pentru $b$ sunt raportate în Tabelul 2 al funcției summary(). Aplică quantile() pe datele brute din weight_chains pentru a verifica aceste calcule. Salvează rezultatul ca ci_95 și afișează-l.
Similar, folosește datele din weight_chains pentru a construi un interval de credibilitate de 90% pentru $b. Salvează rezultatul caci_90` și afișează-l.
Construiește o reprezentare grafică a densității valorilor lanțului Markov pentru $b$. Suprapune linii verticale care să reprezinte intervalul de credibilitate de 90% pentru $b$, folosind geom_vline() cu xintercept = ci_90.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Summarize the posterior Markov chains


# Calculate the 95% posterior credible interval for b
ci_95 <- quantile(___, probs = c(___, ___))
ci_95

# Calculate the 90% posterior credible interval for b
ci_90 <- ___
ci_90

# Mark the 90% credible interval 
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    geom_density() + 
    geom_vline(xintercept = ___, color = "red")

Editează și rulează codul