Simular séries ARCH e GARCH
Neste exercício, você vai simular uma série temporal ARCH(1) e uma GARCH(1,1) usando a função predefinida simulate_GARCH(n, omega, alpha, beta = 0).
Lembre-se da diferença entre um modelo ARCH(1) e um GARCH(1,1): além de um componente autorregressivo de \(\alpha\) multiplicando o resíduo ao quadrado defasado de 1 período, um modelo GARCH inclui um componente de média móvel de \(\beta\) multiplicando a variância defasada de 1 período.
A função predefinida vai simular uma série ARCH/GARCH com base em n (número de simulações), omega, alpha e beta (0 por padrão) que você especificar. Ela retornará resíduos e variâncias simulados. Depois, você vai plotar e observar as variâncias simuladas dos processos ARCH e GARCH.
Este exercício faz parte do curso
Modelos GARCH em Python
Instruções do exercício
- Simule um processo ARCH(1) com
omega= 0.1,alpha= 0.7. - Simule um processo GARCH(1,1) com
omega= 0.1,alpha= 0.7 ebeta= 0.1. - Plote as variâncias simuladas de ARCH e as variâncias simuladas de GARCH, respectivamente.
Exercício interativo prático
Experimente este exercício completando este código de exemplo.
# Simulate a ARCH(1) series
arch_resid, arch_variance = simulate_GARCH(n= 200,
omega = ____, alpha = ____)
# Simulate a GARCH(1,1) series
garch_resid, garch_variance = simulate_GARCH(n= 200,
omega = ____, alpha = ____,
beta = ____)
# Plot the ARCH variance
plt.plot(____, color = 'red', label = 'ARCH Variance')
# Plot the GARCH variance
plt.plot(____, color = 'orange', label = 'GARCH Variance')
plt.legend()
plt.show()