Calcular o VaR empírico
Neste exercício, você vai praticar a estimação de VaRs diários dinâmicos de 5% usando uma abordagem empírica.
A diferença entre o VaR paramétrico e o VaR empírico está em como os quantis são estimados. A abordagem paramétrica estima os quantis a partir de uma suposição de distribuição, enquanto a abordagem empírica estima os quantis a partir da distribuição observada dos resíduos padronizados.
Você usará o mesmo modelo GARCH do exercício anterior. As previsões de média e variância estão salvas em mean_forecast e variance_forecast, respectivamente. Os resíduos padronizados empíricos também foram calculados e salvos em std_resid.
Este exercício faz parte do curso
Modelos GARCH em Python
Instruções do exercício
- Calcule o quantil 0,05 a partir dos resíduos padronizados do GARCH
std_resid. - Calcule o VaR usando
mean_forecast,variance_forecastdo modelo GARCH e o quantil do passo anterior.
Exercício interativo prático
Experimente este exercício completando este código de exemplo.
# Obtain the empirical quantile
q_empirical = ____.____(____)
print('5% empirical quantile: ', q_empirical)
# Calculate the VaR
VaR_empirical = ____.values + np.sqrt(____).values * ____
# Save VaR in a DataFrame
VaR_empirical = pd.DataFrame(VaR_empirical, columns = ['5%'], index = variance_forecast.index)
# Plot the VaRs
plt.plot(VaR_empirical, color = 'brown', label = '5% Empirical VaR')
plt.plot(VaR_parametric, color = 'red', label = '5% Parametric VaR')
plt.scatter(variance_forecast.index,bitcoin_data.Return['2019-1-1':], color = 'orange', label = 'Bitcoin Daily Returns' )
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()