Calcular a covariância GARCH

A covariância descreve a relação de movimento entre duas séries de retornos de preços. Lembre-se de que a covariância dinâmica pode ser calculada por ρ * σ1 * σ2, em que σ1 e σ2 são estimativas de volatilidade de modelos GARCH, e ρ é a correlação simples entre os resíduos padronizados do GARCH.

Neste exercício, você vai praticar o cálculo da covariância dinâmica com modelos GARCH. Especificamente, você usará duas séries temporais de câmbio: EUR/USD e USD/CAD (mostradas no gráfico). Seus retornos de preços foram ajustados por dois modelos GARCH, e as estimativas de volatilidade estão salvas em vol_eur e vol_cad. Além disso, seus resíduos padronizados estão salvos em resid_eur e resid_cad, respectivamente. Por fim, o pacote numpy já foi importado como np.

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Modelos GARCH em Python

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Instruções do exercício

Calcule a correlação entre os resíduos padronizados do GARCH resid_eur e resid_cad.
Calcule a covariância usando as volatilidades do GARCH vol_eur, vol_cad e a correlação obtida na etapa anterior.
Plote a covariance calculada.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Calculate correlation
corr = np.____(____, ____)[0,1]
print('Correlation: ', corr)

# Calculate GARCH covariance
covariance =  ____ * ____ * ____

# Plot the data
plt.plot(____, color = 'gold')
plt.title('GARCH Covariance')
plt.show()

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