Test hipotezy: czy dzioby są głębsze w 2012 roku?
Wykres ECDF oraz wyznaczony przedział ufności dość wyraźnie wskazują, że dzioby G. scandens na Daphne Major stały się głębsze. Czy możliwe jednak, że ten efekt wynika jedynie z przypadku? Innymi słowy, jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania zaobserwowanej różnicy średnich głębokości dziobów, gdyby obie średnie były sobie równe?
Uwaga! Testowana przez nas hipoteza nie mówi, że głębokości dziobów pochodzą z tego samego rozkładu – do jej weryfikacji wystarczyłby test permutacyjny. Hipoteza dotyczy równości średnich. Aby przeprowadzić ten test, należy przesunąć oba zbiory danych tak, by miały tę samą średnią, a następnie zastosować próbkowanie bootstrapowe do obliczenia różnicy średnich.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Myślenie statystyczne w Pythonie (część 2)
Instrukcje do ćwiczenia
- Utwórz połączoną tablicę głębokości dziobów z 1975 i 2012 roku, a następnie oblicz i zapisz jej średnią.
- Przesuń
bd_1975ibd_2012tak, aby ich średnie były równe średniej obliczonej dla połączonego zbioru danych. - Wykonaj po 10 000 replik bootstrapowych średniej osobno dla głębokości dziobów z 1975 i z 2012 roku.
- Odejmij repliki z 1975 roku od replik z 2012 roku, aby uzyskać repliki bootstrapowe różnicy.
- Oblicz i wyświetl p-wartość. Zaobserwowana różnica średnich obliczona w poprzednim ćwiczeniu nadal jest dostępna w przestrzeni nazw jako
mean_diff.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Compute mean of combined data set: combined_mean
combined_mean = ____(____((bd_1975, bd_2012)))
# Shift the samples
bd_1975_shifted = ____
bd_2012_shifted = ____
# Get bootstrap replicates of shifted data sets
bs_replicates_1975 = ____
bs_replicates_2012 = ____
# Compute replicates of difference of means: bs_diff_replicates
bs_diff_replicates = ____
# Compute the p-value
p = np.sum(____ >= ____) / len(____)
# Print p-value
print('p =', p)