Jednopróbkowy bootstrapowy test hipotezy
Zbadano kolejną młodą żabę – Żabę C – i chcesz sprawdzić, czy Żaba B i Żaba C mają podobne siły uderzenia. Niestety nie masz dostępu do danych o siłach uderzenia Żaby C, ale wiesz, że ich średnia wynosi 0,55 N. Ponieważ nie dysponujesz oryginalnymi danymi, nie możesz przeprowadzić testu permutacyjnego ani zweryfikować hipotezy, że siły Żaby B i Żaby C pochodzą z tego samego rozkładu. Przetestujesz zatem inną, mniej restrykcyjną hipotezę: średnia siła uderzenia Żaby B jest równa średniej sile uderzenia Żaby C.
Aby skonfigurować bootstrapowy test hipotezy, jako statystykę testową przyjmiesz średnią. Pamiętaj – celem jest obliczenie prawdopodobieństwa uzyskania średniej siły uderzenia mniejszej lub równej zaobserwowanej dla Żaby B, przy założeniu, że prawdziwa średnia sił uderzenia Żaby B jest równa średniej Żaby C. W tym celu przesuniesz wszystkie dane Żaby B tak, aby ich średnia wynosiła 0,55 N. Polega to na dodaniu do każdego pomiaru Żaby B średniej siły Żaby C i odjęciu średniej siły Żaby B. Pozostałe właściwości rozkładu Żaby B, takie jak wariancja, pozostają bez zmian.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Myślenie statystyczne w Pythonie (część 2)
Instrukcje do ćwiczenia
- Przesuń siły uderzenia Żaby B tak, aby ich średnia wynosiła 0,55 N.
- Użyj funkcji
draw_bs_reps(), aby wygenerować 10 000 bootstrapowych replik średniej przesunięte sił. - Oblicz wartość p, znajdując ułamek replik bootstrapowych, które są mniejsze od zaobserwowanej średniej siły uderzenia Żaby B. Pamiętaj, że interesująca cię zmienna to
force_b. - Wyświetl obliczoną wartość p.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Make an array of translated impact forces: translated_force_b
translated_force_b = ____
# Take bootstrap replicates of Frog B's translated impact forces: bs_replicates
bs_replicates = draw_bs_reps(____, ____, 10000)
# Compute fraction of replicates that are less than the observed Frog B force: p
p = np.sum(____ <= np.mean(____)) / 10000
# Print the p-value
print('p = ', ____)