De Massey-matrix begrijpen

Voor ons WNBA Massey-matrixmodel moeten we enkele aanpassingen doen zodat er een oplossing voor ons beoordelingsprobleem bestaat en die uniek is.

Dit komt doordat de matrix \(M\), met R-uitvoer

1  33 -4 -2 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3
2  -4 33 -3 -3 -3 -3 -2 -3 -3 -3 -3 -3
3  -2 -3 34 -3 -3 -3 -3 -4 -4 -3 -3 -3
4  -3 -3 -3 34 -3 -4 -3 -3 -2 -3 -3 -4
5  -3 -3 -3 -3 33 -3 -3 -3 -3 -3 -2 -4
6  -3 -3 -3 -4 -3 41 -8 -3 -6 -3 -2 -3
7  -3 -2 -3 -3 -3 -8 41 -3 -4 -3 -3 -6
8  -3 -3 -4 -3 -3 -3 -3 34 -3 -2 -3 -4
9  -3 -3 -4 -2 -3 -6 -4 -3 38 -3 -4 -3
10 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -2 -3 32 -4 -2
11 -3 -3 -3 -3 -2 -2 -3 -3 -4 -4 33 -3
12 -3 -3 -3 -4 -4 -3 -6 -4 -3 -2 -3 38

meestal (berekeningstechnisch) geen inverse heeft, zoals blijkt uit de foutmelding bij het uitvoeren van solve(M) in een vorige oefening.

Een manier om dit te veranderen is door onderaan de matrix \(M\) een rij met 1'en toe te voegen, helemaal rechts een kolom met -1'en, en onderaan de vector met puntenverschillen \(\vec{f}\) een 0.

Wat stelt die rij met 1'en voor in de context van het beoordelen van teams? Met andere woorden, wat legt de laatste vergelijking vast?