Matrixvermenigvuldiging als transformatie
Je kunt matrices zien als een manier om verzamelingen vectoren te transformeren naar andere vectoren.
Deze transformaties kunnen veel vormen aannemen, maar de eenvoudigste in twee dimensies zijn uitrekken of inkrimpen (in een van beide coördinaten), spiegelen (bijv. ten opzichte van de x-as, y-as, oorsprong, de lijn y = x) en rotaties (met of tegen de klok in).
Het vermenigvuldigen van een vector met een matrix doe je met het commando %*%.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Lineaire algebra voor data science in R
Oefeninstructies
- Gebruik matrixvermenigvuldiging in R om te laten zien dat vermenigvuldiging met de matrix \(A\) met R-uitvoer:
> A
[,1] [,2]
[1,] 4 0
[2,] 0 1
de x- (eerste) component van de vector b <- c(1,1) met een factor vier uitrekt.
- Laat zien dat vermenigvuldiging met de matrix \(B\) met R-uitvoer:
> B
[,1] [,2]
[1,] 1 0
[2,] 0 2/3
de y- (tweede) component van de vector b <- c(1,1) met 33 procent inkromp.
Praktische interactieve oefening
Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.
# Multiply A by b
A ___ b
# Multiply B by b
___ ___ b