In dit hoofdstuk leer je over de belangrijkste objecten in de lineaire algebra, zoals vectoren en matrices. Je ontdekt waarom ze belangrijk zijn en hoe ze met elkaar samenhangen.

Motivaties

Vectoren maken in R

De algebra van vectoren

Matrices maken in R

Matrix-vectorbewerkingen

Compatibiliteit van matrix en vector

Matrixvermenigvuldiging als transformatie

Spiegelingen

Matrix-matrixberekeningen

Compatibiliteit van matrixvermenigvuldiging

Matrixvermenigvuldiging - Volgorde is belangrijk

Introductie tot de matrixinverse

Introductie tot lineaire algebra

Veel Machine Learning-algoritmen komen neer op het oplossen van een matrix-vectorvergelijking. In dit hoofdstuk leer je wat matrix-vectorvergelijkingen beogen en hoe je ze in R oplost.

Waarom je matrix-vectorvergelijkingen wilt oplossen

De betekenis van Ax = b

WNBA-gegevens verkennen

Matrix-vectorvergelijkingen - wat theorie

Waarom is een matrix niet inverteerbaar?

Begrijp de drie uitkomsten van een lineair stelsel

De Massey-matrix begrijpen

De Massey-matrix aanpassen

De Massey-matrix inverteren

Matrix-vectorvergelijkingen oplossen

Een analogie met gewone algebra

2017 WNBA-ratings!

Wie werd kampioen?

Andere aandachtspunten voor matrix-vectorvergelijkingen

Andere methoden voor matrix-vectorvergelijkingen

Alternatieven voor de reguliere matrixinverse

Matrix-vectorvergelijkingen

Matrixbewerkingen zijn complex. Analyses met eigenwaarden en eigenvectoren stellen je in staat deze bewerkingen op te splitsen in eenvoudigere stappen, bijvoorbeeld voor beeldherkenning, genomische analyse en meer!

Introductie tot eigenwaarden en eigenvectoren

Scalair vermenigvuldigen interpreteren

Schalen langs verschillende assen

Definitie van eigenwaarden en eigenvectoren

Waarom "Eigen"?

Eigenwaarden vinden in R

Scalair veelvouden van eigenvectoren zijn eigenvectoren

Eigenwaarden en eigenvectoren berekenen in R

Hoeveel eigenwaarden?

De wiskunde achter eigenwaarden verifiëren

Eigenvectoren berekenen in R

Nog wat meer over eigenwaarden en eigenvectoren

Ordening van eigenwaarden

Markov-modellen voor allelfrequenties

Eigenwaarden en eigenvectoren

“Big Data” is alomtegenwoordig in data science en de toepassingen ervan. Toch kan overbodige informatie in deze gegevenssets problemen opleveren. In dit hoofdstuk leer je over principal component analysis en hoe je dit kunt gebruiken voor dimensiereductie.

Introductie tot het idee achter PCA

Wat betekent "Big Data"?

Redundantie opsporen

De lineaire algebra achter PCA

Covariantie onder de loep

Je gegevens standaardiseren

Variantie-/covariantie-berekeningen

Eigenanalyses van gecombineerde data

Waar zit de variantie?

PCA uitvoeren in R

Data schalen vóór PCA

PCA samenvatten in R

Verandert subsetten iets?

Afronding

Principal component analysis

NFL Player dataset

WNBA Massey Matrix dataset

WNBA Point Differentials dataset

Lineaire algebra is een van de belangrijkste hulpmiddellensets in de toegepaste wiskunde en data science. In deze cursus leer je werken met vectoren en matrices, matrix-vectorvergelijkingen oplossen, analyses met eigenwaarden en eigenvectoren uitvoeren en principal component analysis gebruiken om dimensiereductie toe te passen op realistische gegevenssets. Alle analyses worden uitgevoerd in R, een van de populairste programmeertalen ter wereld.

Introduction to R

Deze cursus datawetenschap introduceert lineaire algebra, matrix-vectorvergelijkingen en PCA.

Lineaire algebra voor data science in R

Deze cursus is een inleiding tot lineaire algebra, een van de belangrijkste wiskundige onderwerpen die ten grondslag liggen aan datawetenschap.


Ordening van eigenwaarden

Lineaire algebra voor data science in R

Interactieve oefening met praktijkervaring