기대 카운트 수 계산하기

이전 연습 문제에서 게(crab) 데이터의 평균과 분산을 계산했고, 두 값이 같지 않다는 것을 확인하셨습니다. 이번 연습 문제에서는 이미 계산한 평균을 사용해 특정 카운트 값(예: 0 카운트)에 대한 기대 카운트 수를 계산하여 과도산포를 점검하는 또 다른 방법을 연습해 보겠습니다. 즉, 계산된 표본 평균을 바탕으로 표본에서 위성의 0개 관측치가 얼마나 나올 것으로 기대되는지 알아봅니다.

crab 데이터셋의 그림을 떠올려 보세요. 0 카운트가 많이 나타나는 것을 확인할 수 있습니다.

주어진 매개변수로 기대 카운트 수를 계산하려면 다음과 같이 정의된 포아송 분포를 사용할 수 있습니다.

$$ P(y)=\frac{\lambda^ye^{-\lambda}}{y!} $$

crab 데이터셋과 계산된 평균 sat_mean은 작업 공간에 미리 로드되어 있습니다.

이 연습은 강의의 일부입니다

Python으로 배우는 Generalized Linear Models

강의 보기

연습 안내

계산된 평균 sat_mean과 0 카운트 $y = 0$를 사용해 기대되는 0 카운트 수를 계산하세요. math의 factorial()을 사용하세요.
sum()을 사용해 sat 변수에서 0 카운트인 관측치 수를 구하고, len() 함수를 사용해 표본의 전체 관측치 수를 계산하세요.
실제 0 카운트 관측치 수를 전체 관측치 수로 나눈 비율을 출력하세요.

실습형 인터랙티브 연습

이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.

# Expected number of zero counts
exp_zero_cnt = ((____**____)*np.____(-____))/math.____(____)

# Print exp_zero_counts
print('Expected zero counts given mean of ', round(____,3), 
      'is ', round(____,3)*100)

# Number of zero counts in sat variable
actual_zero_cnt = sum(____[____]  == 0)

# Number of observations in crab dataset
num_obs = len(____)

# Print the percentage of zero count observations in the sample
print('Actual zero counts in the sample: ', round(____ / ____,3)*100)

코드 편집 및 실행