확률의 변화율

wells 데이터셋에 대해 이미 로지스틱 회귀 모델 switch ~ distance100을(를) 적합했고, 다음과 같은 추정식을 얻었어요. $$ log(\frac{\mu}{1-\mu}) = 0.6060 - 0.6219\times distance100 $$

이번 연습에서는 이 모델을 사용해, 아래 그림처럼 distance100의 특정 값(예: 1.5)에서 추정 확률이 어떻게 변하는지 살펴보겠습니다.

inverse-logit(확률) 공식은 다음과 같습니다.

$$ \mu = \frac{exp(\beta_0+\beta_1x_1)}{1+exp(\beta_0+\beta_1x_1)} $$

또한, 점 $x$에서 모델 적합 곡선의 접선 기울기는 다음과 같습니다.

$$ \beta*\mu(1-\mu) $$

데이터셋 wells와 모델 wells_GLM은 워크스페이스에 이미 로드되어 있습니다.