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  3. R로 배우는 채권 가치 평가와 분석
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연습 문제

Convexity 지표 계산하기

3장에서 배운 것처럼 듀레이션만으로는 가격과 수익률의 관계가 갖는 볼록성(convexity)을 충분히 반영하지 못합니다. 듀레이션 기반 가격 추정치를 개선하려면 convexity 지표에 기반한 항을 추가할 수 있습니다.

3장에서 convexity의 근사 공식은 다음과 같다고 배웠습니다:

$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y^2)$$

여기서 $P$는 채권의 현재 가격, $P(up)$은 수익률이 상승할 때의 가격, $P(down)\(은 수익률이 하락할 때의 가격, \)\Delta y$는 예상 수익률 변화폭입니다.

이전에 px, px_up, px_down을 계산했으며, 세 객체 모두 작업 공간에 준비되어 있습니다. 이번 연습에서는 예상 수익률 변화폭을 1%로 가정하세요. convexity 지표, convexity로 인한 가격의 추정 퍼센트 변화, 그리고 convexity로 인한 가격의 추정 달러 변화를 계산하세요.

지침

100 XP
  • 위의 공식을 px, px_up, px_down에 적용해 convexity를 계산하고 convexity에 저장하세요.
  • convexity와 수익률 변화에 대한 지식을 활용해 가격에 대한 convexity의 퍼센트 효과(convexity_pct_change)를 계산하고 확인하세요.
  • convexity를 사용해 가격에 대한 convexity의 달러 효과(convexity_dollar_change)를 계산하고 확인하세요.