채권의 근사 듀레이션 계산하기

듀레이션 공식을 편리하게 근사한 값을 근사 듀레이션이라고 하며, 다음과 같이 계산해요: $$(P(down) - P(up)) / (2 * P * \Delta y)$$

여기서 $P$는 채권의 현재 가격, $P(down)$은 수익률이 하락했을 때의 채권 가격, $P(up)\(은 수익률이 상승했을 때의 채권 가격, \)\Delta y$는 예상 수익률 변화폭을 의미해요.

완전한 듀레이션 공식은 더 복잡해요. 관심 있으시면 제 책의 "Fixed Income" 장을 참고하시면 공식을 확인하실 수 있어요.

이번 연습에서는 액면가 $100, 쿠폰 금리 10%, 만기 20년, 만기수익률 10%, 예상 수익률 변화 1%인 채권의 근사 듀레이션을 계산해 볼 거예요. 계산에는 워크스페이스에 미리 로드된 bondprc() 함수를 사용하세요.

수익률 10%일 때 오늘의 채권 가격을 bondprc()로 계산하세요. px에 저장한 뒤 px를 확인하세요.
수익률이 1%p 상승할 때의 채권 가격(px_up)을 또 한 번 bondprc()로 계산하세요.
수익률이 1%p 하락할 때의 채권 가격(px_down)을 세 번째로 bondprc()로 계산하세요.
세 객체(px, px_up, px_down)를 사용해 수익률이 1% 변한다고 가정하고 근사 듀레이션을 계산하세요.