二項分布の累積分布を比較する

各コインが表になる確率が20%のコインを1000回投げたとき、表が190回以下になる確率はいくつですか？

この問題は、二項分布でもその正規近似でも、ほぼ同じ答えになります。この演習では、シミュレーションと厳密計算の両方を使って、二通りの方法で解いてみます。

前の演習で用意したシミュレーション結果 binom_sample を使って、表が190回以下になる確率を推定します。
シミュレーション結果 normal_sample を使って、表が190回以下になる確率を推定します。
pbinom() を使って、二項分布で <= 190 となる厳密な確率を計算します。
pnorm() を使って、正規分布で <= 190 となる厳密な確率を計算します。