二項分布の累積分布を比較する
各コインが表になる確率が20%のコインを1000回投げたとき、表が190回以下になる確率はいくつですか？
この問題は、二項分布でもその正規近似でも、ほぼ同じ答えになります。この演習では、シミュレーションと厳密計算の両方を使って、二通りの方法で解いてみます。
この演習はコースの一部です
Rで学ぶ確率の基礎
演習の手順
- 前の演習で用意したシミュレーション結果
binom_sampleを使って、表が190回以下になる確率を推定します。 - シミュレーション結果
normal_sampleを使って、表が190回以下になる確率を推定します。 pbinom()を使って、二項分布で <= 190 となる厳密な確率を計算します。pnorm()を使って、正規分布で <= 190 となる厳密な確率を計算します。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Simulations from the normal and binomial distributions
binom_sample <- rbinom(100000, 1000, .2)
normal_sample <- rnorm(100000, 200, sqrt(160))
# Use binom_sample to estimate the probability of <= 190 heads
# Use normal_sample to estimate the probability of <= 190 heads
# Calculate the probability of <= 190 heads with pbinom
# Calculate the probability of <= 190 heads with pnorm