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अभ्यास

事前分布を使ったさらなる更新

20回のコイントスで16回表が出たとします。通常であれば、これはコインに偏りがある強い証拠です。しかし、コインが公正（表が出る確率50%）である事前確率を99%、偏っている（表が出る確率75%）事前確率を1%と設定していたとしましょう。

この演習では、dbinom() とベイズの定理を使って厳密な答えを求めます。ベイズの定理は次の形でしたね。

$$\Pr(\mbox{fair}|A)=\frac{\Pr(A|\mbox{fair})\Pr(\mbox{fair})}{\Pr(A|\mbox{fair})\Pr(\mbox{fair})+\Pr(A|\mbox{biased})\Pr(\mbox{biased})}$$

निर्देश

100 XP
  • dbinom() を使って、公正なコインと偏ったコインが20回中16回表を出す確率を計算します。
  • コインが公正である事前確率が99%であることを踏まえ、ベイズの定理を用いてコインが公正である事後確率を求めてください。