CVaR और जोखिम एक्सपोज़र
याद कीजिए, CVaR वह अपेक्षित (expected) loss है जो किसी न्यूनतम loss threshold के दीए जाने पर होता है. इसलिए CVaR पहले से ही जोखिम एक्सपोज़र के रूप में होता है—यह वितरण की tail में loss की प्रायिकता का जोड़ (या समाकल) है, जिसे loss की राशि से गुणा किया जाता है.
99% CVaR निकालने के लिए, आप पहले 2008 - 2009 के उपलब्ध crisis_losses पोर्टफोलियो डेटा पर T डिस्ट्रीब्यूशन फिट करेंगे, t.fit() मेथड का उपयोग करके. यह T डिस्ट्रीब्यूशन के पैरामीटर p लौटाता है, जिनका उपयोग आप .ppf() मेथड से VaR निकालने में करेंगे.
अगले कदम में आप 99% VaR निकालेंगे, क्योंकि इसी का उपयोग CVaR खोजने में होता है.
अंत में आप t.expect() मेथड का उपयोग करके 99% CVaR माप निकालेंगे. यही मेथड आपने पहले के एक अभ्यास में Normal डिस्ट्रीब्यूशन के लिए CVaR निकालने में भी उपयोग किया था.
scipy.stats की t डिस्ट्रीब्यूशन भी उपलब्ध है.
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
Python में Quantitative Risk Management
अभ्यास निर्देश
.fit()मेथड कोcrisis_lossesपर लागू करके डिस्ट्रीब्यूशन पैरामीटरpनिकालें.- फिट किए गए पैरामीटर
pऔरtकी percent point function का उपयोग करकेVaR_99निकालें. t.expect()मेथड और फिट किए गए पैरामीटरpका उपयोग करकेCVaR_99निकालें, और परिणाम दिखाएँ.
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
# Fit the Student's t distribution to crisis losses
p = t.____(crisis_losses)
# Compute the VaR_99 for the fitted distribution
VaR_99 = t.____(____, *p)
# Use the fitted parameters and VaR_99 to compute CVaR_99
tail_loss = t.expect(____ y: y, args = (p[0],), loc = p[1], scale = p[2], lb = VaR_99 )
CVaR_99 = (1 / (1 - ____)) * tail_loss
print(CVaR_99)