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Options प्राइसिंग और underlying एसेट

Options मूलतः underlying एसेट की भविष्य की कीमत की चाल पर लगाए गए बेट्स होते हैं.

उदाहरण के लिए, put option तब मूल्यवान होता है जब स्पॉट (मार्केट) प्राइस ऑप्शन के स्ट्राइक प्राइस से कम हो जाए. ऑप्शन होल्डर स्ट्राइक \(X\) पर underlying को बेचने के लिए ऑप्शन exercise कर सकता/सकती है, और उसे स्पॉट \(S < X\) पर वापस खरीद सकता/सकती है, जिससे लाभ \(X - S\) मिलता है.

इस अभ्यास में आप IBM स्टॉक पर एक यूरोपियन put ऑप्शन का मूल्य निकालेंगे और visualize करेंगे. आप फिर से Black-Scholes प्राइसिंग फॉर्मूला लागू करेंगे, जैसे-जैसे स्पॉट \(S\) बदलता है.

स्ट्राइक X = 140 है, maturity तक का समय T आधा साल (1/2) है, और risk-free ब्याज दर 2% है.

IBM की annualized volatility sigma के रूप में दी गई है, और plotting axis option_axis उपलब्ध है ताकि आप अपना प्लॉट जोड़ सकें.

black_scholes() फंक्शन का सोर्स कोड आपको यहाँ मिल जाएगा.

यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है

Python में Quantitative Risk Management

पाठ्यक्रम देखें

अभ्यास निर्देश

  • IBM स्पॉट प्राइस टाइम सीरीज़ डेटा से शुरुआती 100 observations लेकर IBM_spot सेट करें.
  • IBM_spot पर enumeration चलाते हुए और black_scholes() प्राइसिंग फॉर्मूला का उपयोग करते हुए Numpy array option_values compute करें.
  • स्पॉट प्राइस में बदलाव (नीला) और ऑप्शन वैल्यू में बदलाव (लाल) के संबंध को देखने के लिए option_values प्लॉट करें.

इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास

इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।

# Select the first 100 observations of IBM data
IBM_spot = IBM[:____]

# Initialize the European put option values array
option_values = np.zeros(IBM_spot.size)

# Iterate through IBM's spot price and compute the option values
for i,S in enumerate(____.values):
    option_values[i] = black_scholes(S = ____, X = 140, T = 0.5, r = 0.02, 
                        sigma = ____, option_type = "put")

# Display the option values array
option_axis.plot(____, color = "red", label = "Put Option")
option_axis.legend(loc = "upper left")
plt.show()
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