CVaR और लॉस कवर चयन
पिछले अभ्यासों में आपने देखा कि संकट काल के लिए पोर्टफोलियो लॉसेज़ को फिट करने में T और Gaussian KDE दोनों डिस्ट्रीब्यूशन्स ने अच्छा प्रदर्शन किया. ऐसे में, जोखिम प्रबंधन के लिए इनमें से कौन बेहतर है? एक तरीका है उस डिस्ट्रीब्यूशन को चुनना जो अधिकतम लॉस कवर दे, यानी लॉसेज़ के "सबसे बुरे परिदृश्य" को कवर कर सके.
t और kde डिस्ट्रीब्यूशन्स उपलब्ध हैं और 2007-2008 के पोर्टफोलियो losses पर फिट किए गए हैं (t के फिट किए गए पैरामीटर्स p में हैं). आप प्रत्येक डिस्ट्रीब्यूशन के लिए 1-दिन का 99% CVaR एस्टिमेट निकालेंगे; जिस डिस्ट्रीब्यूशन का CVaR सबसे बड़ा होगा, वही रखने के लिए सबसे 'सुरक्षित' रिज़र्व अमाउंट माना जाएगा, क्योंकि यह 99% VaR से अधिक अपेक्षित लॉसेज़ को कवर करता है.
इस अभ्यास के लिए विशेष रूप से kde इंस्टेंस को .expect() मेथड दिया गया है, ताकि CVaR के लिए आवश्यक expected value निकाली जा सके.
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
Python में Quantitative Risk Management
अभ्यास निर्देश
tऔरkdeडिस्ट्रीब्यूशन्स से लिए गए रैंडम सैंपल्स परnp.quantile()लगाकर 99% VaR निकालें.- प्रत्येक डिस्ट्रीब्यूशन के लिए
.expect()मेथड की मदद से CVaR एस्टिमेट्स हेतु आवश्यक इंटीग्रल कम्प्यूट करें. - दोनों डिस्ट्रीब्यूशन्स के 99% CVaR एסטिमेट्स निकालें और दिखाएँ.
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
# Find the VaR as a quantile of random samples from the distributions
VaR_99_T = np.quantile(t.rvs(size=1000, *p), ____)
VaR_99_KDE = np.quantile(kde.resample(size=1000), ____)
# Find the expected tail losses, with lower bounds given by the VaR measures
integral_T = t.____(lambda x: x, args = (p[0],), loc = p[1], scale = p[2], lb = ____)
integral_KDE = kde.____(lambda x: x, lb = ____)
# Create the 99% CVaR estimates
CVaR_99_T = (1 / (1 - ____)) * integral_T
CVaR_99_KDE = (1 / (1 - ____)) * integral_KDE
# Display the results
print("99% CVaR for T: ", CVaR_99_T, "; 99% CVaR for KDE: ", CVaR_99_KDE)