चरम मान और बैकटेस्टिंग
चरम मान वे होते हैं जो किसी threshold से अधिक चले जाएँ, और इन्हें यह जाँचने के लिए इस्तेमाल किया जाता है कि VaR जैसे risk measures नुकसान के जोखिम को सही तरह दर्शा रहे हैं या नहीं.
आप 2009-2010 के लिए समान-वजन वाले investment bank पोर्टफोलियो का 95% VaR निकालकर चरम मानों का अन्वेषण करेंगे (याद रहे कि 2010 से आगे यह historical simulation के बराबर है), और फिर 2007-2008 के डेटा पर backtesting करेंगे.
2009-2010 के पोर्टफोलियो losses estimate_data में दिए गए हैं, जिनसे आप 95% VaR estimate निकालेंगे. फिर उपलब्ध backtest_data में 2007-2008 के पोर्टफोलियो losses से, VaR estimate से अधिक जाने वाले चरम मान ढूँढें.
चरम मानों की सापेक्ष आवृत्ति की तुलना 95% VaR से करें, और अंत में stem plot के साथ इन चरम मानों का विज़ुअलाइज़ेशन करें.
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
Python में Quantitative Risk Management
अभ्यास निर्देश
estimate_dataपरnp.quantile()का उपयोग करके 95% VaR निकालें.VaR_95को loss threshold मानते हुएbacktest_dataसेextreme_valuesनिकालें.extreme_valuesकी सापेक्ष आवृत्ति की तुलनाVaR_95estimate से करें. क्या दोनों समान हैं?extreme_valuesका stem plot दिखाएँ, ताकि संकट के दौरान बड़े विचलन कैसे क्लस्टर हुए, यह स्पष्ट हो.
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
# Compute the 95% VaR on 2009-2010 losses
VaR_95 = ____.____(estimate_data, 0.95)
# Find backtest_data exceeding the 95% VaR
extreme_values = backtest_data[____ > VaR_95]
# Compare the fraction of extreme values for 2007-2008 to the Var_95 estimate
print("VaR_95: ", VaR_95, "; Backtest: ", len(____) / len(backtest_data) )
# Plot the extreme values and look for clustering
plt.stem(extreme_values.index, ____)
plt.ylabel("Extreme values > VaR_95"); plt.xlabel("Date")
plt.show()