Écart-type du portefeuille
Pour calculer la volatilité d’un portefeuille, vous avez besoin de la matrice de covariance, des pondérations du portefeuille, et de savoir utiliser l’opération de transposition. La transposée d’un tableau numpy se calcule avec l’attribut .T. La fonction np.dot() calcule le produit scalaire de deux tableaux.
La formule de la volatilité du portefeuille est :
$$ \sigma_{Portfolio} = \sqrt{ w_T \cdot \Sigma \cdot w } $$
- \( \sigma_{Portfolio} \) : volatilité du portefeuille
- \( \Sigma \) : matrice de covariance des rendements
- w : pondérations du portefeuille (\( w_T \) est la transposée des pondérations)
- \( \cdot \) : opérateur de produit scalaire
portfolio_weights et cov_mat_annual sont disponibles dans votre espace de travail.
Cet exercice fait partie du cours
Introduction à la gestion du risque de portefeuille en Python
Instructions
Calculez la volatilité du portefeuille en supposant que vous utilisez portfolio_weights, en suivant la formule ci-dessus.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Import numpy as np
import numpy as np
# Calculate the portfolio standard deviation
portfolio_volatility = ____(np.dot(portfolio_weights.T, np.dot(cov_mat_annual, portfolio_weights)))
print(portfolio_volatility)