Calcul du bêta avec le CAPM

Il existe de nombreuses façons de modéliser les rendements boursiers, mais le Capital Asset Pricing Model (CAPM) est l’un des plus connus :

$$ E(R_{P}) - RF = \beta_{{P}}(E(R_{M})-RF)\ $$

$E(R_{P}) - RF$ : le rendement espéré excédentaire d’une action ou d’un portefeuille P
$E(R_{M}) - RF$ : le rendement espéré excédentaire du portefeuille de marché large B
$RF$ : le taux sans risque régional
$\beta_{{P}}$ : le bêta (ou l’exposition) du portefeuille P au portefeuille de marché large B

Vous pouvez appeler la méthode .fit() de statsmodels.formula.api sur un objet modèle .ols(formula, data) pour effectuer l’analyse, puis la méthode .summary() sur l’objet d’analyse pour examiner les résultats.

Le DataFrame FamaFrenchData est disponible dans votre espace de travail et contient les données nécessaires pour cet exercice.

Cet exercice fait partie du cours

Introduction à la gestion du risque de portefeuille en Python

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Instructions

Commencez par importer statsmodels.formula.api sous le nom smf.
Définissez un modèle de régression qui explique Portfolio_Excess en fonction de Market_Excess.
Extrayez et affichez le R² ajusté du modèle de régression ajusté.
Extrayez le bêta de marché de votre portefeuille.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Import statsmodels.formula.api
import ____ as ____ 

# Define the regression formula
CAPM_model = smf.ols(formula=____, data=FamaFrenchData)

# Print adjusted r-squared of the fitted regression
CAPM_fit = CAPM_model.fit()
print(CAPM_fit____)

# Extract the beta
regression_beta = CAPM_fit____
print(regression_beta)

Modifier et exécuter le code