Pourquoi avons-nous besoin des hypothèses LINE ?

Jusqu’ici, vous avez mis en œuvre deux approches pour réaliser une inférence sur un modèle linéaire. La première est fournie par la sortie standard de R (lm) et repose sur la loi t. La dérivation de la loi t s’appuie sur la théorie (c’est‑à‑dire les conditions LINE).

La seconde méthode utilise un test de randomisation, qui suppose que les observations sont échangeables sous l’hypothèse nulle. Autrement dit, lorsque l’hypothèse nulle (X est indépendant de Y) est vraie, les valeurs de Y peuvent être permutées entre les valeurs de X. Dans ce cadre de randomisation, les conditions techniques sont : relation linéaire, observations indépendantes et variances égales. En revanche, l’hypothèse de normalité n’est pas nécessaire.

Que se passe‑t‑il si l’on effectue des inférences lorsque les conditions techniques sont violées ?