Travailler avec la sortie R (2)
En réfléchissant à la question scientifique, si le QI est uniquement déterminé par la génétique, on s’attend à ce que la pente de la droite entre les deux jumeaux soit égale à 1. Tester l’hypothèse d’une pente égale à 1 peut se faire en construisant une nouvelle statistique de test qui évalue à quelle distance la pente observée est de la valeur hypothétique 1.
$$new_t = \frac{slope - 1}{SE}$$
Si l’hypothèse « la pente vaut 1 » est vraie, alors la nouvelle statistique de test suit une loi t, que l’on peut utiliser pour calculer une p-valeur.
Le terme biologique issu du modèle est disponible sous biological_term.
Cet exercice fait partie du cours
Inférence pour la régression linéaire en R
Instructions
- Calculez les degrés de liberté du jeu de données
twins. - Calculez la p-valeur bilatérale pour l’hypothèse alternative selon laquelle la vraie pente est différente de 1. Procédez par étapes.
- Calculez la statistique de test comme la
estimatede la pente moins1, le tout divisé par l’erreur standard. - Calculez la p-valeur unilatérale de la statistique de test en utilisant la fonction de répartition de la loi t,
pt(), entest_statistic, avec les degrés de liberté que vous venez de calculer. - Calculez la p-valeur bilatérale comme le double de la p-valeur unilatérale.
- Calculez la statistique de test comme la
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Calculate the degrees of freedom of twins
degrees_of_freedom <- nrow(twins) - 2
biological_term %>%
mutate(
# Calculate the test statistic
test_statistic = ___,
# Calculate its one-sided p-value
one_sided_p_value_of_test_statistic = ___,
# ... and its two-sided p-value
two_sided_p_value_of_test_statistic = ___
)