Analyse de données - taux de natalité

Vous allez maintenant mettre en pratique vos nouvelles compétences pour ajuster soigneusement un modèle SARIMA à la série chronologique birth du paquet astsa. Les données correspondent au nombre mensuel de naissances vivantes (ajusté), en milliers, aux États-Unis de 1948 à 1979, incluant le baby-boom d'après la Deuxième Guerre mondiale.

Les données birth sont tracées dans votre console R. Notez la tendance à long terme (marche aléatoire) et la composante saisonnière des données.

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Modèles ARIMA en R

Instructions de l’exercice

Utilisez diff() pour différencier les données (d_birth). Utilisez acf2() pour afficher l'ACF et la PACF empiriques de ces données jusqu'au décalage 60. Remarquez la persistance saisonnière.
Utilisez un autre appel à diff() pour effectuer la différence saisonnière des données. Enregistrez le résultat dans dd_birth. Utilisez de nouveau acf2() pour afficher l'ACF et la PACF de ces données, encore jusqu'au décalage 60. Concluez qu'un modèle SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)₁₂ semble raisonnable.
Ajustez le modèle SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)₁₂. Que se passe-t-il?
Ajoutez un paramètre AR supplémentaire (non saisonnier, p = 1) pour tenir compte de la corrélation additionnelle. Le modèle s'ajuste-t-il bien?

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Plot P/ACF to lag 60 of differenced data
d_birth <- diff(birth)


# Plot P/ACF to lag 60 of seasonal differenced data
dd_birth <- diff(d_birth, lag = 12)


# Fit SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)_12. What happens?


# Add AR term and conclude

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Vous examinerez la nature des séries chronologiques et apprendrez les bases des modèles ARMA qui peuvent expliquer le comportement de telles données. Vous apprendrez les commandes R de base nécessaires pour préparer des données brutes de séries chronologiques dans un format pouvant être analysé au moyen de modèles ARMA.

Exercise 1: Commençons par l'essentiel Exercise 2: Exploration des données Exercise 3: Éléments des séries chronologiques Exercise 4: Stationnarité et non-stationnarité Exercise 5: Différenciation Exercise 6: Enlever la tendance des données Exercise 7: Gérer la tendance et l'hétéroscédasticité Exercise 8: Séries temporelles stationnaires : ARMA Exercise 9: Simuler des modèles ARMA

Vous découvrirez le monde des modèles ARMA et comment les ajuster à des données de séries chronologiques. Vous apprendrez à identifier un modèle, à choisir le bon modèle et à le vérifier une fois ajusté aux données. Vous apprendrez à utiliser les commandes R pour séries chronologiques des paquets stats et astsa.

Exercise 1: Modèles AR et MA Exercise 2: Ajuster un modèle AR(1)Exercise 3: Ajuster un modèle AR(2)Exercise 4: Ajuster un modèle MA(1)Exercise 5: AR et MA ensemble Exercise 6: Ajuster un modèle ARMA Exercise 7: Identifier un modèle ARMA Exercise 8: Choix du modèle et analyse des résidus Exercise 9: Choix de modèle - I Exercise 10: Choix de modèle - II Exercise 11: Analyse des résidus - I Exercise 12: Analyse des résidus – II Exercise 13: ARMA, on se lance

Maintenant que vous savez ajuster des modèles ARMA à des séries chronologiques stationnaires, vous apprendrez les modèles ARMA intégrés (ARIMA) pour des séries non stationnaires. Vous ajusterez des modèles à des données réelles à l'aide des commandes R pour séries chronologiques des paquets stats et astsa.

Exercise 1: ARIMA – ARMA intégré Exercise 2: ARIMA - prêt à l'emploi Exercise 3: ARIMA simulé Exercise 4: Réchauffement planétaire Exercise 5: Diagnostique d'ARIMA Exercise 6: Diagnostics — surajustement simulé Exercise 7: Diagnostic – températures globales Exercise 8: Prévision avec ARIMA Exercise 9: Prévisions avec un ARIMA simulé Exercise 10: Prévision des températures mondiales

Vous apprendrez à ajuster et à prévoir des séries chronologiques saisonnières à l'aide de modèles ARIMA saisonniers. Cela s'appuie sur ce que vous avez vu dans les chapitres précédents et montre comment étendre les commandes R pour séries chronologiques offertes dans les paquets stats et astsa.

Exercise 1: Modèles saisonniers purs Exercise 2: P/ACF des modèles purement saisonniers Exercise 3: Ajuster un modèle purement saisonnier Exercise 4: Modèles saisonniers mixtes Exercise 5: Ajuster un modèle saisonnier mixte Exercise 6: Analyse de données - chômage I Exercise 7: Analyse de données - chômage II Exercise 8: Analyse de données – prix des produits de base Exercise 9: Analyse de données - taux de natalité

Exercice en cours

Exercise 10: Prévision avec ARIMA saisonnier Exercise 11: Prévisions du taux de chômage mensuel Exercise 12: Prédire les prix des produits de base, est-ce si difficile ?Exercise 13: Félicitations !