ARMA, on se lance

À ce stade, vous avez accumulé une bonne expérience pour ajuster des modèles ARMA à des données, mais avant de vous féliciter, tentez encore un dernier exercice (presque) par vous-même.

Les données dans oil correspondent au prix au comptant FOB du pétrole brut WTI (en dollars par baril), des données hebdomadaires de 2000 à 2008. Mettez vos compétences à profit pour ajuster un modèle ARMA aux rendements. Les prix hebdomadaires du pétrole brut (oil) sont déjà tracés pour vous. Tout au long de l'exercice, travaillez avec les rendements, que vous allez calculer.

Comme précédemment, le paquet astsa est préchargé. Les données sont préchargées sous le nom oil et tracées.

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Modèles ARIMA en R

Instructions de l’exercice

Calculez le rendement approximatif du prix du pétrole brut à l'aide de diff() et log(). Placez les rendements dans oil_returns.
Tracez oil_returns et remarquez qu'il y a quelques valeurs aberrantes avant 2004. Assurez-vous que les rendements sont stationnaires.
Tracez l'ACF et la PACF empiriques de oil_returns à l'aide de acf2() du paquet astsa.
À partir du duo ACF/PACF, il apparaît que les corrélations sont faibles et que les rendements sont presque du bruit. Mais il se peut que l'ACF et la PACF décroissent graduellement. Si c'est le cas, un modèle ARMA(1,1) est indiqué. Ajustez ce modèle aux rendements du pétrole à l'aide de sarima(). Le modèle s'ajuste-t-il bien? Voyez-vous les valeurs aberrantes dans le graphique des résidus?

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Calculate approximate oil returns
oil_returns <-

# Plot oil_returns. Notice the outliers.


# Plot the P/ACF pair for oil_returns


# Assuming both P/ACF are tailing, fit a model to oil_returns

Modifier et exécuter le code

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Vous examinerez la nature des séries chronologiques et apprendrez les bases des modèles ARMA qui peuvent expliquer le comportement de telles données. Vous apprendrez les commandes R de base nécessaires pour préparer des données brutes de séries chronologiques dans un format pouvant être analysé au moyen de modèles ARMA.

Exercise 1: Commençons par l'essentiel Exercise 2: Exploration des données Exercise 3: Éléments des séries chronologiques Exercise 4: Stationnarité et non-stationnarité Exercise 5: Différenciation Exercise 6: Enlever la tendance des données Exercise 7: Gérer la tendance et l'hétéroscédasticité Exercise 8: Séries temporelles stationnaires : ARMA Exercise 9: Simuler des modèles ARMA

Vous découvrirez le monde des modèles ARMA et comment les ajuster à des données de séries chronologiques. Vous apprendrez à identifier un modèle, à choisir le bon modèle et à le vérifier une fois ajusté aux données. Vous apprendrez à utiliser les commandes R pour séries chronologiques des paquets stats et astsa.

Exercise 1: Modèles AR et MA Exercise 2: Ajuster un modèle AR(1)Exercise 3: Ajuster un modèle AR(2)Exercise 4: Ajuster un modèle MA(1)Exercise 5: AR et MA ensemble Exercise 6: Ajuster un modèle ARMA Exercise 7: Identifier un modèle ARMA Exercise 8: Choix du modèle et analyse des résidus Exercise 9: Choix de modèle - I Exercise 10: Choix de modèle - II Exercise 11: Analyse des résidus - I Exercise 12: Analyse des résidus – II Exercise 13: ARMA, on se lance

Exercice en cours

Maintenant que vous savez ajuster des modèles ARMA à des séries chronologiques stationnaires, vous apprendrez les modèles ARMA intégrés (ARIMA) pour des séries non stationnaires. Vous ajusterez des modèles à des données réelles à l'aide des commandes R pour séries chronologiques des paquets stats et astsa.

Exercise 1: ARIMA – ARMA intégré Exercise 2: ARIMA - prêt à l'emploi Exercise 3: ARIMA simulé Exercise 4: Réchauffement planétaire Exercise 5: Diagnostique d'ARIMA Exercise 6: Diagnostics — surajustement simulé Exercise 7: Diagnostic – températures globales Exercise 8: Prévision avec ARIMA Exercise 9: Prévisions avec un ARIMA simulé Exercise 10: Prévision des températures mondiales

Vous apprendrez à ajuster et à prévoir des séries chronologiques saisonnières à l'aide de modèles ARIMA saisonniers. Cela s'appuie sur ce que vous avez vu dans les chapitres précédents et montre comment étendre les commandes R pour séries chronologiques offertes dans les paquets stats et astsa.

Exercise 1: Modèles saisonniers purs Exercise 2: P/ACF des modèles purement saisonniers Exercise 3: Ajuster un modèle purement saisonnier Exercise 4: Modèles saisonniers mixtes Exercise 5: Ajuster un modèle saisonnier mixte Exercise 6: Analyse de données - chômage I Exercise 7: Analyse de données - chômage II Exercise 8: Analyse de données – prix des produits de base Exercise 9: Analyse de données - taux de natalité Exercise 10: Prévision avec ARIMA saisonnier Exercise 11: Prévisions du taux de chômage mensuel Exercise 12: Prédire les prix des produits de base, est-ce si difficile ?Exercise 13: Félicitations !