Choix de modèle - I

D'après la paire P/ACF de l'échantillon des données de varves transformées en logarithme puis différenciées (dl_varve), un MA(1) était indiqué. La meilleure façon d'ajuster des ARMA est de commencer par un modèle de faible ordre, puis d'ajouter un paramètre à la fois pour voir si les résultats changent.

Dans cet exercice, vous allez ajuster divers modèles aux données dl_varve et noter l'AIC et le BIC pour chacun. Dans le prochain exercice, vous utiliserez ces AIC et BIC pour choisir un modèle. Rappelez-vous que vous souhaitez conserver le modèle avec la plus petite valeur d'AIC et/ou de BIC.

Une note avant de commencer :

sarima(x, p = 0, d = 0, q = 1) et sarima(x, 0, 0, 1)

sont équivalents.

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Instructions de l’exercice

Le paquet astsa est préchargé. La série varve a été transformée en logarithme puis différenciée comme suit : dl_varve <- diff(log(varve)).
Utilisez sarima() pour ajuster un MA(1) à dl_varve. Examinez attentivement la sortie de votre commande sarima() pour voir l'AIC et le BIC de ce modèle.
Répétez l'étape précédente, mais ajoutez un paramètre MA en ajustant un modèle MA(2). Selon l'AIC et le BIC, est-ce une amélioration par rapport au modèle précédent?
Plutôt que d'ajouter un paramètre MA, ajoutez un paramètre AR à l'ajustement MA(1) initial. Autrement dit, ajustez un ARMA(1,1) à dl_varve. Selon l'AIC et le BIC, est-ce une amélioration par rapport aux modèles précédents?

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Fit an MA(1) to dl_varve.   


# Fit an MA(2) to dl_varve. Improvement?


# Fit an ARMA(1,1) to dl_varve. Improvement?

Modifier et exécuter le code

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Vous examinerez la nature des séries chronologiques et apprendrez les bases des modèles ARMA qui peuvent expliquer le comportement de telles données. Vous apprendrez les commandes R de base nécessaires pour préparer des données brutes de séries chronologiques dans un format pouvant être analysé au moyen de modèles ARMA.

Exercise 1: Commençons par l'essentiel Exercise 2: Exploration des données Exercise 3: Éléments des séries chronologiques Exercise 4: Stationnarité et non-stationnarité Exercise 5: Différenciation Exercise 6: Enlever la tendance des données Exercise 7: Gérer la tendance et l'hétéroscédasticité Exercise 8: Séries temporelles stationnaires : ARMA Exercise 9: Simuler des modèles ARMA

Vous découvrirez le monde des modèles ARMA et comment les ajuster à des données de séries chronologiques. Vous apprendrez à identifier un modèle, à choisir le bon modèle et à le vérifier une fois ajusté aux données. Vous apprendrez à utiliser les commandes R pour séries chronologiques des paquets stats et astsa.

Exercise 1: Modèles AR et MA Exercise 2: Ajuster un modèle AR(1)Exercise 3: Ajuster un modèle AR(2)Exercise 4: Ajuster un modèle MA(1)Exercise 5: AR et MA ensemble Exercise 6: Ajuster un modèle ARMA Exercise 7: Identifier un modèle ARMA Exercise 8: Choix du modèle et analyse des résidus Exercise 9: Choix de modèle - I

Exercice en cours

Exercise 10: Choix de modèle - II Exercise 11: Analyse des résidus - I Exercise 12: Analyse des résidus – II Exercise 13: ARMA, on se lance

Maintenant que vous savez ajuster des modèles ARMA à des séries chronologiques stationnaires, vous apprendrez les modèles ARMA intégrés (ARIMA) pour des séries non stationnaires. Vous ajusterez des modèles à des données réelles à l'aide des commandes R pour séries chronologiques des paquets stats et astsa.

Exercise 1: ARIMA – ARMA intégré Exercise 2: ARIMA - prêt à l'emploi Exercise 3: ARIMA simulé Exercise 4: Réchauffement planétaire Exercise 5: Diagnostique d'ARIMA Exercise 6: Diagnostics — surajustement simulé Exercise 7: Diagnostic – températures globales Exercise 8: Prévision avec ARIMA Exercise 9: Prévisions avec un ARIMA simulé Exercise 10: Prévision des températures mondiales

Vous apprendrez à ajuster et à prévoir des séries chronologiques saisonnières à l'aide de modèles ARIMA saisonniers. Cela s'appuie sur ce que vous avez vu dans les chapitres précédents et montre comment étendre les commandes R pour séries chronologiques offertes dans les paquets stats et astsa.

Exercise 1: Modèles saisonniers purs Exercise 2: P/ACF des modèles purement saisonniers Exercise 3: Ajuster un modèle purement saisonnier Exercise 4: Modèles saisonniers mixtes Exercise 5: Ajuster un modèle saisonnier mixte Exercise 6: Analyse de données - chômage I Exercise 7: Analyse de données - chômage II Exercise 8: Analyse de données – prix des produits de base Exercise 9: Analyse de données - taux de natalité Exercise 10: Prévision avec ARIMA saisonnier Exercise 11: Prévisions du taux de chômage mensuel Exercise 12: Prédire les prix des produits de base, est-ce si difficile ?Exercise 13: Félicitations !