Diagnostics — surajustement simulé

Une façon de valider une analyse consiste à surajuster le modèle en ajoutant un paramètre supplémentaire pour voir si cela change les résultats. Si l'ajout de paramètres modifie fortement les résultats, vous devriez repenser votre modèle. Si, au contraire, les résultats changent peu, vous pouvez avoir confiance que votre ajustement est adéquat.

Nous avons généré 250 observations à partir d'un modèle ARIMA(0,1,1) avec un paramètre MA de 0,9. D'abord, vous ajusterez le modèle aux données à l'aide de techniques reconnues.

Ensuite, vous pouvez vérifier un modèle en le surajustant (en ajoutant un paramètre) pour voir si cela fait une différence. Dans ce cas, vous ajouterez un paramètre MA supplémentaire afin de constater qu'il n'est pas nécessaire.

Comme d'habitude, le paquet astsa est préchargé et les données générées dans x ont été tracées pour vous. Les données différenciées diff(x) sont également tracées. Remarquez qu'elles semblent stationnaires.

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Modèles ARIMA en R

Instructions de l’exercice

Tracez l'ACF et la PACF d'échantillon des données différenciées avec acf2() et notez que le modèle s'identifie facilement.
Ajustez un modèle ARIMA(0,1,1) aux données simulées avec sarima(). Comparez l'estimation du paramètre MA à la valeur réelle de 0,9 et examinez les graphiques des résidus.
Surajustez le modèle en ajoutant un paramètre MA supplémentaire. Autrement dit, ajustez un ARIMA(0,1,2) aux données et comparez-le à l'exécution ARIMA(0,1,1).

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Plot sample P/ACF pair of the differenced data


# Fit the first model, compare parameters, check diagnostics


# Fit the second model and compare fit

Modifier et exécuter le code

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Vous examinerez la nature des séries chronologiques et apprendrez les bases des modèles ARMA qui peuvent expliquer le comportement de telles données. Vous apprendrez les commandes R de base nécessaires pour préparer des données brutes de séries chronologiques dans un format pouvant être analysé au moyen de modèles ARMA.

Exercise 1: Commençons par l'essentiel Exercise 2: Exploration des données Exercise 3: Éléments des séries chronologiques Exercise 4: Stationnarité et non-stationnarité Exercise 5: Différenciation Exercise 6: Enlever la tendance des données Exercise 7: Gérer la tendance et l'hétéroscédasticité Exercise 8: Séries temporelles stationnaires : ARMA Exercise 9: Simuler des modèles ARMA

Vous découvrirez le monde des modèles ARMA et comment les ajuster à des données de séries chronologiques. Vous apprendrez à identifier un modèle, à choisir le bon modèle et à le vérifier une fois ajusté aux données. Vous apprendrez à utiliser les commandes R pour séries chronologiques des paquets stats et astsa.

Exercise 1: Modèles AR et MA Exercise 2: Ajuster un modèle AR(1)Exercise 3: Ajuster un modèle AR(2)Exercise 4: Ajuster un modèle MA(1)Exercise 5: AR et MA ensemble Exercise 6: Ajuster un modèle ARMA Exercise 7: Identifier un modèle ARMA Exercise 8: Choix du modèle et analyse des résidus Exercise 9: Choix de modèle - I Exercise 10: Choix de modèle - II Exercise 11: Analyse des résidus - I Exercise 12: Analyse des résidus – II Exercise 13: ARMA, on se lance

Maintenant que vous savez ajuster des modèles ARMA à des séries chronologiques stationnaires, vous apprendrez les modèles ARMA intégrés (ARIMA) pour des séries non stationnaires. Vous ajusterez des modèles à des données réelles à l'aide des commandes R pour séries chronologiques des paquets stats et astsa.

Exercise 1: ARIMA – ARMA intégré Exercise 2: ARIMA - prêt à l'emploi Exercise 3: ARIMA simulé Exercise 4: Réchauffement planétaire Exercise 5: Diagnostique d'ARIMA Exercise 6: Diagnostics — surajustement simulé

Exercice en cours

Exercise 7: Diagnostic – températures globales Exercise 8: Prévision avec ARIMA Exercise 9: Prévisions avec un ARIMA simulé Exercise 10: Prévision des températures mondiales

Vous apprendrez à ajuster et à prévoir des séries chronologiques saisonnières à l'aide de modèles ARIMA saisonniers. Cela s'appuie sur ce que vous avez vu dans les chapitres précédents et montre comment étendre les commandes R pour séries chronologiques offertes dans les paquets stats et astsa.

Exercise 1: Modèles saisonniers purs Exercise 2: P/ACF des modèles purement saisonniers Exercise 3: Ajuster un modèle purement saisonnier Exercise 4: Modèles saisonniers mixtes Exercise 5: Ajuster un modèle saisonnier mixte Exercise 6: Analyse de données - chômage I Exercise 7: Analyse de données - chômage II Exercise 8: Analyse de données – prix des produits de base Exercise 9: Analyse de données - taux de natalité Exercise 10: Prévision avec ARIMA saisonnier Exercise 11: Prévisions du taux de chômage mensuel Exercise 12: Prédire les prix des produits de base, est-ce si difficile ?Exercise 13: Félicitations !