Réchauffement planétaire

Maintenant que vous avez un peu d'expérience avec l'ajustement d'un modèle ARIMA sur des données simulées, votre prochaine tâche consiste à appliquer vos compétences à des données réelles.

Les données globtemp (du paquet astsa) correspondent aux écarts annuels de température mondiale jusqu'en 2015. Dans cet exercice, vous utiliserez des techniques éprouvées pour ajuster un modèle ARIMA à ces données. Le graphique des données montre un comportement de marche aléatoire, ce qui suggère de travailler avec les données différenciées. Les données différenciées, diff(globtemp), sont aussi représentées.

Après avoir tracé la FAC et la FACP échantillonnales des données différenciées diff(globtemp), vous pouvez conclure que :

La FAC et la FACP décroissent progressivement, ce qui suggère un modèle ARIMA(1,1,1).
La FAC s'annule au décalage 2 et la FACP décroît progressivement, ce qui suggère un modèle ARIMA(0,1,2).
La FAC décroît progressivement et la FACP s'annule au décalage 3, ce qui suggère un modèle ARIMA(3,1,0). Bien que ce modèle s'ajuste raisonnablement bien, c'est le pire des trois (vous pouvez le vérifier) parce qu'il utilise trop de paramètres pour des autocorrélations aussi faibles.

Après avoir ajusté les deux premiers modèles, comparez l'AIC et le BIC pour choisir le modèle privilégié.

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Modèles ARIMA en R

Instructions de l’exercice

Tracez la FAC et la FACP échantillonnales des données différenciées diff(globtemp) afin de constater que deux modèles semblent raisonnables : un ARIMA(1,1,1) et un ARIMA(0,1,2).
Utilisez sarima() pour ajuster un modèle ARIMA(1,1,1) à globtemp. Tous les paramètres sont-ils significatifs?
Faites un autre appel à sarima() pour ajuster un modèle ARIMA(0,1,2) à globtemp. Tous les paramètres sont-ils significatifs? Quel modèle est le meilleur?

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Plot the sample P/ACF pair of the differenced data 


# Fit an ARIMA(1,1,1) model to globtemp


# Fit an ARIMA(0,1,2) model to globtemp. Which model is better?

Modifier et exécuter le code

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Vous examinerez la nature des séries chronologiques et apprendrez les bases des modèles ARMA qui peuvent expliquer le comportement de telles données. Vous apprendrez les commandes R de base nécessaires pour préparer des données brutes de séries chronologiques dans un format pouvant être analysé au moyen de modèles ARMA.

Exercise 1: Commençons par l'essentiel Exercise 2: Exploration des données Exercise 3: Éléments des séries chronologiques Exercise 4: Stationnarité et non-stationnarité Exercise 5: Différenciation Exercise 6: Enlever la tendance des données Exercise 7: Gérer la tendance et l'hétéroscédasticité Exercise 8: Séries temporelles stationnaires : ARMA Exercise 9: Simuler des modèles ARMA

Vous découvrirez le monde des modèles ARMA et comment les ajuster à des données de séries chronologiques. Vous apprendrez à identifier un modèle, à choisir le bon modèle et à le vérifier une fois ajusté aux données. Vous apprendrez à utiliser les commandes R pour séries chronologiques des paquets stats et astsa.

Exercise 1: Modèles AR et MA Exercise 2: Ajuster un modèle AR(1)Exercise 3: Ajuster un modèle AR(2)Exercise 4: Ajuster un modèle MA(1)Exercise 5: AR et MA ensemble Exercise 6: Ajuster un modèle ARMA Exercise 7: Identifier un modèle ARMA Exercise 8: Choix du modèle et analyse des résidus Exercise 9: Choix de modèle - I Exercise 10: Choix de modèle - II Exercise 11: Analyse des résidus - I Exercise 12: Analyse des résidus – II Exercise 13: ARMA, on se lance

Maintenant que vous savez ajuster des modèles ARMA à des séries chronologiques stationnaires, vous apprendrez les modèles ARMA intégrés (ARIMA) pour des séries non stationnaires. Vous ajusterez des modèles à des données réelles à l'aide des commandes R pour séries chronologiques des paquets stats et astsa.

Exercise 1: ARIMA – ARMA intégré Exercise 2: ARIMA - prêt à l'emploi Exercise 3: ARIMA simulé Exercise 4: Réchauffement planétaire

Exercice en cours

Exercise 5: Diagnostique d'ARIMA Exercise 6: Diagnostics — surajustement simulé Exercise 7: Diagnostic – températures globales Exercise 8: Prévision avec ARIMA Exercise 9: Prévisions avec un ARIMA simulé Exercise 10: Prévision des températures mondiales

Vous apprendrez à ajuster et à prévoir des séries chronologiques saisonnières à l'aide de modèles ARIMA saisonniers. Cela s'appuie sur ce que vous avez vu dans les chapitres précédents et montre comment étendre les commandes R pour séries chronologiques offertes dans les paquets stats et astsa.

Exercise 1: Modèles saisonniers purs Exercise 2: P/ACF des modèles purement saisonniers Exercise 3: Ajuster un modèle purement saisonnier Exercise 4: Modèles saisonniers mixtes Exercise 5: Ajuster un modèle saisonnier mixte Exercise 6: Analyse de données - chômage I Exercise 7: Analyse de données - chômage II Exercise 8: Analyse de données – prix des produits de base Exercise 9: Analyse de données - taux de natalité Exercise 10: Prévision avec ARIMA saisonnier Exercise 11: Prévisions du taux de chômage mensuel Exercise 12: Prédire les prix des produits de base, est-ce si difficile ?Exercise 13: Félicitations !