Ajuster un modèle saisonnier mixte

La dépendance purement saisonnière, comme celle examinée plus tôt dans ce chapitre, est relativement rare. La plupart des séries chronologiques saisonnières présentent une dépendance mixte, ce qui signifie qu'une partie seulement de la variation s'explique par des tendances saisonnières.

Rappelez-vous que le modèle saisonnier complet se note SARIMA(p,d,q)x(P,D,Q)_S, où les lettres majuscules indiquent les ordres saisonniers.

Comme précédemment, cet exercice vous demande de comparer la paire F/APC (ACF/PACF) empirique aux valeurs réelles pour certaines données saisonnières simulées et d'ajuster un modèle aux données avec sarima(). Cette fois, les données simulées proviennent d'un modèle saisonnier mixte, SARIMA(0,0,1)x(0,0,1)₁₂. Les graphiques montrent trois années de données, ainsi que l'ACF et la PACF du modèle. Remarquez que, contrairement au modèle purement saisonnier, il y a des corrélations aux retards non saisonniers en plus des retards saisonniers.

Comme toujours, le paquet astsa est préchargé. Les données générées se trouvent dans x.

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Modèles ARIMA en R

Instructions de l’exercice

Tracez l'ACF et la PACF empiriques des données générées jusqu'au retard 60 (max.lag = 60) et comparez-les aux valeurs réelles.
Ajustez le modèle aux données générées (x) avec sarima(). Comme dans l'exercice précédent, assurez-vous d'indiquer les arguments saisonniers supplémentaires dans votre commande sarima().

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Plot sample P/ACF pair to lag 60 and compare to actual


# Fit the seasonal model to x

Modifier et exécuter le code

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Vous examinerez la nature des séries chronologiques et apprendrez les bases des modèles ARMA qui peuvent expliquer le comportement de telles données. Vous apprendrez les commandes R de base nécessaires pour préparer des données brutes de séries chronologiques dans un format pouvant être analysé au moyen de modèles ARMA.

Exercise 1: Commençons par l'essentiel Exercise 2: Exploration des données Exercise 3: Éléments des séries chronologiques Exercise 4: Stationnarité et non-stationnarité Exercise 5: Différenciation Exercise 6: Enlever la tendance des données Exercise 7: Gérer la tendance et l'hétéroscédasticité Exercise 8: Séries temporelles stationnaires : ARMA Exercise 9: Simuler des modèles ARMA

Vous découvrirez le monde des modèles ARMA et comment les ajuster à des données de séries chronologiques. Vous apprendrez à identifier un modèle, à choisir le bon modèle et à le vérifier une fois ajusté aux données. Vous apprendrez à utiliser les commandes R pour séries chronologiques des paquets stats et astsa.

Exercise 1: Modèles AR et MA Exercise 2: Ajuster un modèle AR(1)Exercise 3: Ajuster un modèle AR(2)Exercise 4: Ajuster un modèle MA(1)Exercise 5: AR et MA ensemble Exercise 6: Ajuster un modèle ARMA Exercise 7: Identifier un modèle ARMA Exercise 8: Choix du modèle et analyse des résidus Exercise 9: Choix de modèle - I Exercise 10: Choix de modèle - II Exercise 11: Analyse des résidus - I Exercise 12: Analyse des résidus – II Exercise 13: ARMA, on se lance

Maintenant que vous savez ajuster des modèles ARMA à des séries chronologiques stationnaires, vous apprendrez les modèles ARMA intégrés (ARIMA) pour des séries non stationnaires. Vous ajusterez des modèles à des données réelles à l'aide des commandes R pour séries chronologiques des paquets stats et astsa.

Exercise 1: ARIMA – ARMA intégré Exercise 2: ARIMA - prêt à l'emploi Exercise 3: ARIMA simulé Exercise 4: Réchauffement planétaire Exercise 5: Diagnostique d'ARIMA Exercise 6: Diagnostics — surajustement simulé Exercise 7: Diagnostic – températures globales Exercise 8: Prévision avec ARIMA Exercise 9: Prévisions avec un ARIMA simulé Exercise 10: Prévision des températures mondiales

Vous apprendrez à ajuster et à prévoir des séries chronologiques saisonnières à l'aide de modèles ARIMA saisonniers. Cela s'appuie sur ce que vous avez vu dans les chapitres précédents et montre comment étendre les commandes R pour séries chronologiques offertes dans les paquets stats et astsa.

Exercise 1: Modèles saisonniers purs Exercise 2: P/ACF des modèles purement saisonniers Exercise 3: Ajuster un modèle purement saisonnier Exercise 4: Modèles saisonniers mixtes Exercise 5: Ajuster un modèle saisonnier mixte

Exercice en cours

Exercise 6: Analyse de données - chômage I Exercise 7: Analyse de données - chômage II Exercise 8: Analyse de données – prix des produits de base Exercise 9: Analyse de données - taux de natalité Exercise 10: Prévision avec ARIMA saisonnier Exercise 11: Prévisions du taux de chômage mensuel Exercise 12: Prédire les prix des produits de base, est-ce si difficile ?Exercise 13: Félicitations !