Prévisions avec un ARIMA simulé

Maintenant que vous maîtrisez l'ajustement de modèles ARIMA, mettez ces compétences au service de la prévision. Vous commencerez avec des données simulées.

Nous avons généré 120 observations à partir d'un modèle ARIMA(1,1,0) avec un paramètre AR de 0,9. Les données complètes sont dans y et les 100 premières observations dans x. Ces observations sont déjà tracées pour vous. Vous allez ajuster un modèle ARIMA(1,1,0) aux données dans x et vérifier que l'ajustement est adéquat. Ensuite, utilisez sarima.for() du paquet astsa pour prévoir les données 20 périodes dans le futur. Vous comparerez ensuite les prévisions aux données réelles dans y.

La syntaxe de base pour prévoir est sarima.for(data, n.ahead, p, d, q) où n.ahead est un entier positif qui précise l'horizon de prévision. Les valeurs prévues et leurs erreurs-types sont imprimées, les données sont tracées en noir, et les prévisions en rouge, avec deux bornes d'erreur quadratique moyenne de prévision en pointillé bleu.

Le paquet astsa est préchargé et les données (x) ainsi que les données différenciées (diff(x)) sont tracées.

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Modèles ARIMA en R

Instructions de l’exercice

Tracez l'ACF et la PACF d'échantillon des données différenciées pour déterminer un modèle.
Utilisez sarima() pour ajuster un ARIMA(1,1,0) aux données. Examinez la sortie de votre commande sarima() pour évaluer l'ajustement et les diagnostics du modèle.
Utilisez sarima.for() pour prévoir les données 20 périodes à l'avance. Comparez-les aux valeurs réelles.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Plot P/ACF pair of differenced data 


# Fit model - check t-table and diagnostics


# Forecast the data 20 time periods ahead
sarima.for(x, n.ahead = ___, p = ___, d = ___, q = ___) 
lines(y)

Modifier et exécuter le code

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Modèles ARIMA en R

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Vous examinerez la nature des séries chronologiques et apprendrez les bases des modèles ARMA qui peuvent expliquer le comportement de telles données. Vous apprendrez les commandes R de base nécessaires pour préparer des données brutes de séries chronologiques dans un format pouvant être analysé au moyen de modèles ARMA.

Exercise 1: Commençons par l'essentiel Exercise 2: Exploration des données Exercise 3: Éléments des séries chronologiques Exercise 4: Stationnarité et non-stationnarité Exercise 5: Différenciation Exercise 6: Enlever la tendance des données Exercise 7: Gérer la tendance et l'hétéroscédasticité Exercise 8: Séries temporelles stationnaires : ARMA Exercise 9: Simuler des modèles ARMA

Vous découvrirez le monde des modèles ARMA et comment les ajuster à des données de séries chronologiques. Vous apprendrez à identifier un modèle, à choisir le bon modèle et à le vérifier une fois ajusté aux données. Vous apprendrez à utiliser les commandes R pour séries chronologiques des paquets stats et astsa.

Exercise 1: Modèles AR et MA Exercise 2: Ajuster un modèle AR(1)Exercise 3: Ajuster un modèle AR(2)Exercise 4: Ajuster un modèle MA(1)Exercise 5: AR et MA ensemble Exercise 6: Ajuster un modèle ARMA Exercise 7: Identifier un modèle ARMA Exercise 8: Choix du modèle et analyse des résidus Exercise 9: Choix de modèle - I Exercise 10: Choix de modèle - II Exercise 11: Analyse des résidus - I Exercise 12: Analyse des résidus – II Exercise 13: ARMA, on se lance

Maintenant que vous savez ajuster des modèles ARMA à des séries chronologiques stationnaires, vous apprendrez les modèles ARMA intégrés (ARIMA) pour des séries non stationnaires. Vous ajusterez des modèles à des données réelles à l'aide des commandes R pour séries chronologiques des paquets stats et astsa.

Exercise 1: ARIMA – ARMA intégré Exercise 2: ARIMA - prêt à l'emploi Exercise 3: ARIMA simulé Exercise 4: Réchauffement planétaire Exercise 5: Diagnostique d'ARIMA Exercise 6: Diagnostics — surajustement simulé Exercise 7: Diagnostic – températures globales Exercise 8: Prévision avec ARIMA Exercise 9: Prévisions avec un ARIMA simulé

Exercice en cours

Exercise 10: Prévision des températures mondiales

Vous apprendrez à ajuster et à prévoir des séries chronologiques saisonnières à l'aide de modèles ARIMA saisonniers. Cela s'appuie sur ce que vous avez vu dans les chapitres précédents et montre comment étendre les commandes R pour séries chronologiques offertes dans les paquets stats et astsa.

Exercise 1: Modèles saisonniers purs Exercise 2: P/ACF des modèles purement saisonniers Exercise 3: Ajuster un modèle purement saisonnier Exercise 4: Modèles saisonniers mixtes Exercise 5: Ajuster un modèle saisonnier mixte Exercise 6: Analyse de données - chômage I Exercise 7: Analyse de données - chômage II Exercise 8: Analyse de données – prix des produits de base Exercise 9: Analyse de données - taux de natalité Exercise 10: Prévision avec ARIMA saisonnier Exercise 11: Prévisions du taux de chômage mensuel Exercise 12: Prédire les prix des produits de base, est-ce si difficile ?Exercise 13: Félicitations !