Ajuster un modèle purement saisonnier

Comme pour les autres modèles, vous pouvez ajuster des modèles saisonniers en R avec la commande sarima() du paquet astsa.

Pour bien comprendre le fonctionnement des modèles purement saisonniers, il est préférable d'examiner des données simulées. Nous avons généré 250 observations à partir d'un modèle purement saisonnier défini par $$X_t = .9 X_{t-12} + W_t + .5 W_{t-12}\,,$$ que nous noterions SARMA(P = 1, Q = 1)_{S = 12}. Trois années de données ainsi que la FAC et la FACP du modèle sont tracées pour vous.

Vous comparerez les valeurs de la FAC et de la FACP issues de l'échantillon généré aux valeurs exactes affichées.

Le paquet astsa est déjà chargé pour vous et les données générées sont dans x.

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Modèles ARIMA en R

Instructions de l’exercice

Utilisez acf2() pour tracer la FAC et la FACP échantillonnales des données générées jusqu'au délai 60 et comparez-les aux valeurs réelles. Pour estimer jusqu'au délai 60, fixez l'argument max.lag à 60.
Ajustez le modèle aux données générées avec sarima(). En plus des arguments p, d et q dans votre commande sarima(), indiquez aussi P, D, Q et S (notez que R est sensible à la casse).

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Plot sample P/ACF to lag 60 and compare to the true values
acf2(___, max.lag = ___)

# Fit the seasonal model to x
sarima(x, p = 0, d = 0, q = 0, P = ___, D = 0, Q = ___, S = ___)

Modifier et exécuter le code

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Modèles ARIMA en R

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Vous examinerez la nature des séries chronologiques et apprendrez les bases des modèles ARMA qui peuvent expliquer le comportement de telles données. Vous apprendrez les commandes R de base nécessaires pour préparer des données brutes de séries chronologiques dans un format pouvant être analysé au moyen de modèles ARMA.

Exercise 1: Commençons par l'essentiel Exercise 2: Exploration des données Exercise 3: Éléments des séries chronologiques Exercise 4: Stationnarité et non-stationnarité Exercise 5: Différenciation Exercise 6: Enlever la tendance des données Exercise 7: Gérer la tendance et l'hétéroscédasticité Exercise 8: Séries temporelles stationnaires : ARMA Exercise 9: Simuler des modèles ARMA

Vous découvrirez le monde des modèles ARMA et comment les ajuster à des données de séries chronologiques. Vous apprendrez à identifier un modèle, à choisir le bon modèle et à le vérifier une fois ajusté aux données. Vous apprendrez à utiliser les commandes R pour séries chronologiques des paquets stats et astsa.

Exercise 1: Modèles AR et MA Exercise 2: Ajuster un modèle AR(1)Exercise 3: Ajuster un modèle AR(2)Exercise 4: Ajuster un modèle MA(1)Exercise 5: AR et MA ensemble Exercise 6: Ajuster un modèle ARMA Exercise 7: Identifier un modèle ARMA Exercise 8: Choix du modèle et analyse des résidus Exercise 9: Choix de modèle - I Exercise 10: Choix de modèle - II Exercise 11: Analyse des résidus - I Exercise 12: Analyse des résidus – II Exercise 13: ARMA, on se lance

Maintenant que vous savez ajuster des modèles ARMA à des séries chronologiques stationnaires, vous apprendrez les modèles ARMA intégrés (ARIMA) pour des séries non stationnaires. Vous ajusterez des modèles à des données réelles à l'aide des commandes R pour séries chronologiques des paquets stats et astsa.

Exercise 1: ARIMA – ARMA intégré Exercise 2: ARIMA - prêt à l'emploi Exercise 3: ARIMA simulé Exercise 4: Réchauffement planétaire Exercise 5: Diagnostique d'ARIMA Exercise 6: Diagnostics — surajustement simulé Exercise 7: Diagnostic – températures globales Exercise 8: Prévision avec ARIMA Exercise 9: Prévisions avec un ARIMA simulé Exercise 10: Prévision des températures mondiales

Vous apprendrez à ajuster et à prévoir des séries chronologiques saisonnières à l'aide de modèles ARIMA saisonniers. Cela s'appuie sur ce que vous avez vu dans les chapitres précédents et montre comment étendre les commandes R pour séries chronologiques offertes dans les paquets stats et astsa.

Exercise 1: Modèles saisonniers purs Exercise 2: P/ACF des modèles purement saisonniers Exercise 3: Ajuster un modèle purement saisonnier

Exercice en cours

Exercise 4: Modèles saisonniers mixtes Exercise 5: Ajuster un modèle saisonnier mixte Exercise 6: Analyse de données - chômage I Exercise 7: Analyse de données - chômage II Exercise 8: Analyse de données – prix des produits de base Exercise 9: Analyse de données - taux de natalité Exercise 10: Prévision avec ARIMA saisonnier Exercise 11: Prévisions du taux de chômage mensuel Exercise 12: Prédire les prix des produits de base, est-ce si difficile ?Exercise 13: Félicitations !