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Errores de predicción

En el modelo GARCH, la varianza está impulsada por el cuadrado de los errores de predicción \(e = R - \mu\). Para poder calcular una varianza GARCH, primero necesitas calcular los errores de predicción. En rendimientos diarios, es habitual fijar \(\mu\) como la media muestral.

Vas a implementar esto y luego verificar que existe una autocorrelación positiva elevada en el valor absoluto de los errores de predicción. La autocorrelación positiva refleja la presencia de conglomerados de volatilidad. Cuando la volatilidad está por encima de la media, suele permanecer por encima durante un tiempo. Cuando la volatilidad es baja, suele mantenerse baja durante un tiempo.

Este ejercicio forma parte del curso

Modelos GARCH en R

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Instrucciones del ejercicio

  • Asigna m a la media de los rendimientos diarios del S&P 500 en sp500ret.
  • Calcula los errores de predicción.
  • Dibuja la serie temporal del valor absoluto de los errores de predicción.
  • Usa la función acf para representar la función de autocorrelación del valor absoluto de los errores de predicción.

Ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.

# Compute the mean daily return
m <- ___(___)

# Define the series of prediction errors
e <- ___ - ___

# Plot the absolute value of the prediction errors
par(mfrow = c(2,1),mar = c(3, 2, 2, 2))
___(___(___))

# Plot the acf of the absolute prediction errors
___
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