Variance targeting

La volatilidad de los rendimientos financieros tiende a agruparse en el tiempo: a periodos con volatilidad por encima de la media les siguen periodos por debajo de la media. La predicción a largo plazo es que:

cuando la volatilidad es alta, disminuirá y volverá a su promedio de largo plazo.
cuando la volatilidad es baja, aumentará y volverá a su promedio de largo plazo.

Al estimar modelos GARCH podemos aprovechar este comportamiento de reversión a la media de la volatilidad mediante variance targeting. Así, estimamos los parámetros del GARCH de forma que la volatilidad de largo plazo implícita en el modelo GARCH sea igual a la desviación estándar muestral.

Vamos a hacerlo para los rendimientos del EUR/USD.

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Modelos GARCH en R

Instrucciones del ejercicio

Modifica la especificación del GARCH para que use variance targeting.
Estima el modelo GARCH.
Usa uncvariance() para calcular la desviación estándar de largo plazo implícita por el GARCH.
Verifica que, tras redondear, este número sea igual a la desviación estándar muestral.

Ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.

# Complete the specification to do variance targeting
garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(0,0)),
                        variance.model = list(model = "sGARCH",
                                             ___ = ___),
                        distribution.model = "std")

# Estimate the model
garchfit <- ___(data = EURUSDret, spec = garchspec)

# Print the GARCH model implied long run volatility
sqrt(___(___))

# Verify that it equals the standard deviation (after rounding)
all.equal(sqrt(uncvariance(garchfit)), ___(EURUSDret), tol = 1e-4)

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Vamos a empezar ensuciándonos las manos. Un análisis con ventana rodante de rendimientos diarios de acciones muestra que su desviación estándar cambia de forma notable a lo largo del tiempo. Mirando al pasado, tenemos evidencia clara de volatilidad cambiante en el tiempo. Mirando al futuro, necesitamos estimar la volatilidad de los rendimientos futuros. ¡Esto es, en esencia, lo que hace un modelo GARCH! En este capítulo, aprenderás lo básico para usar el paquete rugarch a la hora de especificar y estimar el modelo GARCH(1,1) de referencia en R. Terminamos mostrando su utilidad en la asignación táctica de activos.

Exercise 1: Analizar la volatilidad Exercise 2: Cálculo de rentabilidades Exercise 3: Desviación estándar en submuestras Exercise 4: Rueda, rueda, rueda Exercise 5: La ecuación GARCH para predecir la volatilidad Exercise 6: Reacción GARCH(1,1) a shocks puntuales Exercise 7: Errores de predicción Exercise 8: La naturaleza recursiva de la varianza GARCH Exercise 9: El paquete rugarch Exercise 10: Especifica y prueba los sabores del modelo GARCH Exercise 11: Pronóstico fuera de muestra Exercise 12: Objetivo de volatilidad en la asignación táctica de activos

Los mercados suben por las escaleras y bajan por el ascensor. Esta sabiduría de Wall Street tiene consecuencias importantes a la hora de especificar un modelo de volatilidad realista. Obliga a abandonar la hipótesis de normalidad, así como la respuesta simétrica de la volatilidad a los choques. En este capítulo, conocerás modelos GARCH con efecto apalancamiento e innovaciones t de Student asimétricas. Al final, serás capaz de usar modelos GARCH para estimar más de diez mil especificaciones distintas de modelos GARCH.

Exercise 1: No normalidad de los rendimientos estandarizados Exercise 2: Parámetros de la distribución t de Student sesgada Exercise 3: Estimación de un modelo GARCH no normal Exercise 4: Rendimientos estandarizados Exercise 5: Efecto apalancamiento Exercise 6: Curva de impacto de noticias Exercise 7: Estimación del modelo GJR-GARCH Exercise 8: Modelo de media Exercise 9: Predecir rendimientos Exercise 10: La dinámica AR(1)-GJR GARCH de los retornos de MSFT Exercise 11: Efecto del modelo de media en las predicciones de volatilidad Exercise 12: Evita la complejidad innecesaria Exercise 13: Decisiones de modelado Exercise 14: Fijar parámetros de GARCH Exercise 15: Límites de parámetros y su impacto en los pronósticos Exercise 16: Variance targeting

Ejercicio actual

Los modelos GARCH producen previsiones de volatilidad que sirven como insumo para la toma de decisiones financieras. Su uso en la práctica requiere primero evaluar la calidad de la previsión de volatilidad. En este capítulo, aprenderás a analizar la significación estadística de los parámetros GARCH estimados, las propiedades de los rendimientos estandarizados, la interpretación de los criterios de información y el uso de estimaciones GARCH con ventana rodante y errores cuadráticos medios de predicción para analizar la precisión de la previsión de volatilidad.

Exercise 1: Significancia estadística Exercise 2: Prueba de significancia Exercise 3: Analizando los resultados de la estimación Exercise 4: Un mejor modelo para los rendimientos EUR/USD Exercise 5: Bondad de ajuste Exercise 6: Parcimonia Exercise 7: Errores cuadráticos medios de predicción Exercise 8: Comparando verosimilitud y criterios de información Exercise 9: Diagnóstico de rendimientos estandarizados absolutos Exercise 10: Validación de los supuestos del modelo GARCH Exercise 11: Correlograma y test de Ljung-Box Exercise 12: Cambiar la muestra de estimación Exercise 13: Backtesting con ugarchroll Exercise 14: Argumentos de ugarchroll Exercise 15: Volatilidad en muestra completa vs. muestra rodante Exercise 16: Carrera de caballos

A estas alturas, dominas la especificación, estimación y validación estándar de modelos GARCH en el paquete rugarch. Este capítulo presenta funcionalidades específicas de rugarch para estimar el valor en riesgo, usar el modelo GARCH en producción y simular rendimientos GARCH. También descubrirás que la presencia de dinámica GARCH en la varianza tiene implicaciones para simular log‑rendimientos, estimar la beta de una acción y encontrar la cartera de varianza mínima.

Exercise 1: Valor en riesgo Exercise 2: Gráfico de VaR Exercise 3: Cocomovimiento entre la volatilidad prevista y el VaR Exercise 4: Sensibilidad de la cobertura al modelo de distribución Exercise 5: Para producción y simulación Exercise 6: Rendimientos reales frente a simulados Exercise 7: Uso en producción Exercise 8: Uso en simulación Exercise 9: Riesgo de modelo Exercise 10: Robustniks Exercise 11: Valores iniciales Exercise 12: Covarianza GARCH Exercise 13: Estimación de la beta Exercise 14: Pesos de la cartera de mínima varianza Exercise 15: GARCH y compañía Exercise 16: ¡Enhorabuena!