Datenanalyse – Geburtenrate

Jetzt setzt du deine neuen Fähigkeiten ein, um ein SARIMA-Modell für die Zeitreihe birth aus astsa sauber zu schätzen. Die Daten sind monatliche Lebendgeburten (bereinigt) in Tausend für die USA, 1948–1979, und umfassen den Babyboom nach dem Zweiten Weltkrieg.

Die birth-Daten sind in deiner R-Konsole geplottet. Achte auf den langfristigen Trend (Random Walk) und die saisonale Komponente der Daten.

Diese Übung ist Teil des Kurses

ARIMA-Modelle in R

Anleitung zur Übung

Verwende diff(), um die Daten zu differenzieren (d_birth). Nutze acf2(), um die Stichproben-ACF und -PACF dieser Daten bis Lag 60 anzusehen. Beachte die saisonale Persistenz.
Verwende einen weiteren Aufruf von diff(), um die saisonale Differenz der Daten zu bilden. Speichere dies als dd_birth. Nutze erneut acf2(), um ACF und PACF dieser Daten, wiederum bis Lag 60, anzusehen. Schließe daraus, dass ein SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)₁₂-Modell sinnvoll erscheint.
Schätze das SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)₁₂-Modell. Was passiert?
Füge einen zusätzlichen AR-Parameter (nicht saisonal, p = 1) hinzu, um zusätzliche Korrelation zu berücksichtigen. Passt das Modell gut?

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Plot P/ACF to lag 60 of differenced data
d_birth <- diff(birth)


# Plot P/ACF to lag 60 of seasonal differenced data
dd_birth <- diff(d_birth, lag = 12)


# Fit SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)_12. What happens?


# Add AR term and conclude

Code bearbeiten und ausführen

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ARIMA-Modelle in R

Geringe SchwierigkeitSchwierigkeitsgrad

4.9+

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Du untersuchst die Eigenschaften von Zeitreihendaten und lernst die Grundlagen von ARMA-Modellen kennen, die das Verhalten solcher Daten erklären. Außerdem lernst du die grundlegenden R-Befehle, um rohe Zeitreihendaten so aufzubereiten, dass sie mit ARMA-Modellen analysiert werden können.

Exercise 1: Erstmal das Wichtigste Exercise 2: Daten erkunden Exercise 3: Bestandteile von Zeitreihen Exercise 4: Stationarität und Nichtstationarität Exercise 5: Differenzbildung Exercise 6: Daten detrenden Exercise 7: Umgang mit Trend und Heteroskedastizität Exercise 8: Stationäre Zeitreihen: ARMA Exercise 9: ARMA-Modelle simulieren

Du entdeckst die Welt der ARMA-Modelle und wie du diese auf Zeitreihen anpasst. Du lernst, wie du ein Modell identifizierst, das richtige Modell auswählst und es nach der Anpassung prüfst. Außerdem verwendest du R-Befehle für Zeitreihen aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: AR- und MA-Modelle Exercise 2: Ein AR(1)-Modell anpassen Exercise 3: Ein AR(2)-Modell anpassen Exercise 4: Ein MA(1)-Modell anpassen Exercise 5: AR und MA zusammen Exercise 6: Ein ARMA-Modell anpassen Exercise 7: Ein ARMA-Modell identifizieren Exercise 8: Modellwahl und Residuenanalyse Exercise 9: Modellwahl – I Exercise 10: Modellauswahl – II Exercise 11: Residuenanalyse – I Exercise 12: Residualanalyse – II Exercise 13: ARMA rein da

Nachdem du weißt, wie man ARMA-Modelle auf stationäre Zeitreihen anpasst, lernst du integrierte ARMA- (ARIMA-) Modelle für nichtstationäre Zeitreihen kennen. Du passt die Modelle auf reale Daten an – mit R-Zeitreihenbefehlen aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: ARIMA – integriertes ARMA Exercise 2: ARIMA – Plug-and-Play Exercise 3: Simuliertes ARIMA Exercise 4: Globale Erwärmung Exercise 5: ARIMA-Diagnostik Exercise 6: Diagnostik – simuliertes Overfitting Exercise 7: Diagnostik – globale Temperaturen Exercise 8: ARIMA-Vorhersage Exercise 9: Prognosen mit simuliertem ARIMA Exercise 10: Prognose globaler Temperaturen

Du lernst, saisonale Zeitreihen mit saisonalen ARIMA-Modellen zu modellieren und zu prognostizieren. Das gelingt mit dem Wissen aus den vorherigen Kapiteln und durch die Erweiterung der R-Zeitreihenbefehle aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: Reine saisonale Modelle Exercise 2: P/ACF reiner saisonaler Modelle Exercise 3: Ein reines saisonales Modell anpassen Exercise 4: Gemischte saisonale Modelle Exercise 5: Gemischtes saisonales Modell anpassen Exercise 6: Datenanalyse – Arbeitslosigkeit I Exercise 7: Datenanalyse – Arbeitslosigkeit II Exercise 8: Datenanalyse – Rohstoffpreise Exercise 9: Datenanalyse – Geburtenrate

Aktuelle Übung

Exercise 10: Saisonale ARIMA vorhersagen Exercise 11: Monatliche Arbeitslosigkeit vorhersagen Exercise 12: Wie schwer ist es, Rohstoffpreise zu prognostizieren?Exercise 13: Glückwunsch!