Prognosen mit simuliertem ARIMA

Jetzt, da du ARIMA-Modelle sicher fitten kannst, setzt du deine Fähigkeiten fürs Forecasting ein. Zuerst arbeitest du mit simulierten Daten.

Wir haben 120 Beobachtungen aus einem ARIMA(1,1,0)-Modell mit einem AR-Parameter von 0,9 generiert. Die Daten liegen in y, und die ersten 100 Beobachtungen in x. Diese Beobachtungen sind für dich geplottet. Du wirst ein ARIMA(1,1,0)-Modell auf die Daten in x fitten und prüfen, ob das Modell gut passt. Anschließend verwendest du sarima.for() aus astsa, um die Daten 20 Zeitschritte in die Zukunft zu prognostizieren. Danach vergleichst du die Prognosen mit den tatsächlichen Werten in y.

Die grundlegende Syntax fürs Forecasting lautet sarima.for(data, n.ahead, p, d, q), wobei n.ahead eine positive ganze Zahl ist, die den Prognosehorizont angibt. Die vorhergesagten Werte und ihre Standardfehler werden ausgegeben, die Daten werden in Schwarz geplottet, und die Prognosen erscheinen in Rot, zusammen mit zwei Grenzen basierend auf dem mittleren quadratischen Prognosefehler als blau gestrichelte Linien.

Das Paket astsa ist vorab geladen, und die Daten (x) sowie die differenzierten Daten (diff(x)) sind geplottet.

Diese Übung ist Teil des Kurses

ARIMA-Modelle in R

Anleitung zur Übung

Plotte die Stichproben-ACF und -PACF der differenzierten Daten, um ein Modell abzuleiten.
Verwende sarima(), um ein ARIMA(1,1,0) auf die Daten zu fitten. Untersuche die Ausgabe deines sarima()-Befehls, um Passung und Modelldiagnostik zu beurteilen.
Verwende sarima.for(), um die Daten 20 Zeitschritte vorauszusagen. Vergleiche die Prognosen mit den tatsächlichen Werten.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Plot P/ACF pair of differenced data 


# Fit model - check t-table and diagnostics


# Forecast the data 20 time periods ahead
sarima.for(x, n.ahead = ___, p = ___, d = ___, q = ___) 
lines(y)

Code bearbeiten und ausführen

Diese Übung ist Teil des Kurses

ARIMA-Modelle in R

Geringe SchwierigkeitSchwierigkeitsgrad

4.9+

Kurs kostenlos starten

Du untersuchst die Eigenschaften von Zeitreihendaten und lernst die Grundlagen von ARMA-Modellen kennen, die das Verhalten solcher Daten erklären. Außerdem lernst du die grundlegenden R-Befehle, um rohe Zeitreihendaten so aufzubereiten, dass sie mit ARMA-Modellen analysiert werden können.

Exercise 1: Erstmal das Wichtigste Exercise 2: Daten erkunden Exercise 3: Bestandteile von Zeitreihen Exercise 4: Stationarität und Nichtstationarität Exercise 5: Differenzbildung Exercise 6: Daten detrenden Exercise 7: Umgang mit Trend und Heteroskedastizität Exercise 8: Stationäre Zeitreihen: ARMA Exercise 9: ARMA-Modelle simulieren

Du entdeckst die Welt der ARMA-Modelle und wie du diese auf Zeitreihen anpasst. Du lernst, wie du ein Modell identifizierst, das richtige Modell auswählst und es nach der Anpassung prüfst. Außerdem verwendest du R-Befehle für Zeitreihen aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: AR- und MA-Modelle Exercise 2: Ein AR(1)-Modell anpassen Exercise 3: Ein AR(2)-Modell anpassen Exercise 4: Ein MA(1)-Modell anpassen Exercise 5: AR und MA zusammen Exercise 6: Ein ARMA-Modell anpassen Exercise 7: Ein ARMA-Modell identifizieren Exercise 8: Modellwahl und Residuenanalyse Exercise 9: Modellwahl – I Exercise 10: Modellauswahl – II Exercise 11: Residuenanalyse – I Exercise 12: Residualanalyse – II Exercise 13: ARMA rein da

Nachdem du weißt, wie man ARMA-Modelle auf stationäre Zeitreihen anpasst, lernst du integrierte ARMA- (ARIMA-) Modelle für nichtstationäre Zeitreihen kennen. Du passt die Modelle auf reale Daten an – mit R-Zeitreihenbefehlen aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: ARIMA – integriertes ARMA Exercise 2: ARIMA – Plug-and-Play Exercise 3: Simuliertes ARIMA Exercise 4: Globale Erwärmung Exercise 5: ARIMA-Diagnostik Exercise 6: Diagnostik – simuliertes Overfitting Exercise 7: Diagnostik – globale Temperaturen Exercise 8: ARIMA-Vorhersage Exercise 9: Prognosen mit simuliertem ARIMA

Aktuelle Übung

Exercise 10: Prognose globaler Temperaturen

Du lernst, saisonale Zeitreihen mit saisonalen ARIMA-Modellen zu modellieren und zu prognostizieren. Das gelingt mit dem Wissen aus den vorherigen Kapiteln und durch die Erweiterung der R-Zeitreihenbefehle aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: Reine saisonale Modelle Exercise 2: P/ACF reiner saisonaler Modelle Exercise 3: Ein reines saisonales Modell anpassen Exercise 4: Gemischte saisonale Modelle Exercise 5: Gemischtes saisonales Modell anpassen Exercise 6: Datenanalyse – Arbeitslosigkeit I Exercise 7: Datenanalyse – Arbeitslosigkeit II Exercise 8: Datenanalyse – Rohstoffpreise Exercise 9: Datenanalyse – Geburtenrate Exercise 10: Saisonale ARIMA vorhersagen Exercise 11: Monatliche Arbeitslosigkeit vorhersagen Exercise 12: Wie schwer ist es, Rohstoffpreise zu prognostizieren?Exercise 13: Glückwunsch!