Residuenanalyse – I

Wie du im Video gesehen hast, enthält ein Lauf von sarima() eine Grafik zur Residuenanalyse. Die Ausgabe zeigt konkret: (1) die standardisierten Residuen, (2) die Stichproben-ACF der Residuen, (3) ein normales Q-Q-Diagramm und (4) die p-Werte zum Box–Ljung–Pierce-Q-Statistik.

Prüfe bei jedem Lauf die vier Residuen-Plots wie folgt:

Die standardisierten Residuen sollten sich wie eine Weißrausch-Sequenz mit Mittelwert null und Varianz eins verhalten. Untersuche den Residuenplot auf Abweichungen von diesem Verhalten.
Die Stichproben-ACF der Residuen sollte wie die von Weißrauschen aussehen. Untersuche die ACF auf Abweichungen von diesem Verhalten.
Normalität ist eine zentrale Annahme beim Fitten von ARMA-Modellen. Untersuche das Q-Q-Diagramm auf Abweichungen von der Normalverteilung und um Ausreißer zu identifizieren.
Nutze den Q-Statistik-Plot, um zu testen, ob die Residuen vom Weißrauschen abweichen.

Wie in der vorherigen Übung gilt dl_varve <- diff(log(varve)); darunter ist ein Plot von varve zu sehen. Das Paket astsa ist vorab geladen.

Diese Übung ist Teil des Kurses

ARIMA-Modelle in R

Anleitung zur Übung

Verwende sarima(), um ein MA(1) für dl_varve zu fitten, und führe eine vollständige Residuenanalyse wie oben beschrieben durch. Mach dir Notizen für die nächste Übung.
Verwende einen weiteren Aufruf von sarima(), um ein ARMA(1,1) für dl_varve zu fitten, und führe eine vollständige Residuenanalyse wie oben beschrieben durch. Auch hier: Mach dir Notizen für die nächste Übung.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Fit an MA(1) to dl_varve. Examine the residuals  


# Fit an ARMA(1,1) to dl_varve. Examine the residuals

Code bearbeiten und ausführen

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ARIMA-Modelle in R

Geringe SchwierigkeitSchwierigkeitsgrad

4.9+

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Du untersuchst die Eigenschaften von Zeitreihendaten und lernst die Grundlagen von ARMA-Modellen kennen, die das Verhalten solcher Daten erklären. Außerdem lernst du die grundlegenden R-Befehle, um rohe Zeitreihendaten so aufzubereiten, dass sie mit ARMA-Modellen analysiert werden können.

Exercise 1: Erstmal das Wichtigste Exercise 2: Daten erkunden Exercise 3: Bestandteile von Zeitreihen Exercise 4: Stationarität und Nichtstationarität Exercise 5: Differenzbildung Exercise 6: Daten detrenden Exercise 7: Umgang mit Trend und Heteroskedastizität Exercise 8: Stationäre Zeitreihen: ARMA Exercise 9: ARMA-Modelle simulieren

Du entdeckst die Welt der ARMA-Modelle und wie du diese auf Zeitreihen anpasst. Du lernst, wie du ein Modell identifizierst, das richtige Modell auswählst und es nach der Anpassung prüfst. Außerdem verwendest du R-Befehle für Zeitreihen aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: AR- und MA-Modelle Exercise 2: Ein AR(1)-Modell anpassen Exercise 3: Ein AR(2)-Modell anpassen Exercise 4: Ein MA(1)-Modell anpassen Exercise 5: AR und MA zusammen Exercise 6: Ein ARMA-Modell anpassen Exercise 7: Ein ARMA-Modell identifizieren Exercise 8: Modellwahl und Residuenanalyse Exercise 9: Modellwahl – I Exercise 10: Modellauswahl – II Exercise 11: Residuenanalyse – I

Aktuelle Übung

Exercise 12: Residualanalyse – II Exercise 13: ARMA rein da

Nachdem du weißt, wie man ARMA-Modelle auf stationäre Zeitreihen anpasst, lernst du integrierte ARMA- (ARIMA-) Modelle für nichtstationäre Zeitreihen kennen. Du passt die Modelle auf reale Daten an – mit R-Zeitreihenbefehlen aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: ARIMA – integriertes ARMA Exercise 2: ARIMA – Plug-and-Play Exercise 3: Simuliertes ARIMA Exercise 4: Globale Erwärmung Exercise 5: ARIMA-Diagnostik Exercise 6: Diagnostik – simuliertes Overfitting Exercise 7: Diagnostik – globale Temperaturen Exercise 8: ARIMA-Vorhersage Exercise 9: Prognosen mit simuliertem ARIMA Exercise 10: Prognose globaler Temperaturen

Du lernst, saisonale Zeitreihen mit saisonalen ARIMA-Modellen zu modellieren und zu prognostizieren. Das gelingt mit dem Wissen aus den vorherigen Kapiteln und durch die Erweiterung der R-Zeitreihenbefehle aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: Reine saisonale Modelle Exercise 2: P/ACF reiner saisonaler Modelle Exercise 3: Ein reines saisonales Modell anpassen Exercise 4: Gemischte saisonale Modelle Exercise 5: Gemischtes saisonales Modell anpassen Exercise 6: Datenanalyse – Arbeitslosigkeit I Exercise 7: Datenanalyse – Arbeitslosigkeit II Exercise 8: Datenanalyse – Rohstoffpreise Exercise 9: Datenanalyse – Geburtenrate Exercise 10: Saisonale ARIMA vorhersagen Exercise 11: Monatliche Arbeitslosigkeit vorhersagen Exercise 12: Wie schwer ist es, Rohstoffpreise zu prognostizieren?Exercise 13: Glückwunsch!