Modellwahl – I

Auf Basis des P/ACF-Paares der geloggten und differenzierten Varve-Daten (dl_varve) wurde ein MA(1) angezeigt. Der beste Ansatz zur Anpassung von ARMA-Modellen ist, mit einem Modell niedriger Ordnung zu starten und dann jeweils einen Parameter hinzuzufügen, um zu sehen, ob sich die Ergebnisse ändern.

In dieser Übung passt du verschiedene Modelle an die dl_varve-Daten an und notierst den AIC und BIC für jedes Modell. In der nächsten Übung verwendest du diese AIC- und BIC-Werte, um ein Modell auszuwählen. Denk daran: Du willst das Modell mit dem kleinsten AIC- und/oder BIC-Wert beibehalten.

Ein Hinweis vorab:

sarima(x, p = 0, d = 0, q = 1) und sarima(x, 0, 0, 1)

sind identisch.

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ARIMA-Modelle in R

Anleitung zur Übung

Das Paket astsa ist vorab geladen. Die varve-Reihe wurde geloggt und differenziert als dl_varve <- diff(log(varve)).
Verwende sarima(), um ein MA(1) auf dl_varve zu fitten. Sieh dir die Ausgabe deines sarima()-Befehls genau an, um AIC und BIC für dieses Modell zu finden.
Wiederhole den vorherigen Schritt, füge aber einen MA-Parameter hinzu, indem du ein MA(2)-Modell fitten. Ist das anhand von AIC und BIC eine Verbesserung gegenüber dem vorherigen Modell?
Anstatt einen MA-Parameter hinzuzufügen, ergänze beim ursprünglichen MA(1)-Fit einen AR-Parameter. Das heißt, fitte ein ARMA(1,1) auf dl_varve. Ist das anhand von AIC und BIC eine Verbesserung gegenüber den vorherigen Modellen?

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Fit an MA(1) to dl_varve.   


# Fit an MA(2) to dl_varve. Improvement?


# Fit an ARMA(1,1) to dl_varve. Improvement?

Code bearbeiten und ausführen

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ARIMA-Modelle in R

Geringe SchwierigkeitSchwierigkeitsgrad

4.9+

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Du untersuchst die Eigenschaften von Zeitreihendaten und lernst die Grundlagen von ARMA-Modellen kennen, die das Verhalten solcher Daten erklären. Außerdem lernst du die grundlegenden R-Befehle, um rohe Zeitreihendaten so aufzubereiten, dass sie mit ARMA-Modellen analysiert werden können.

Exercise 1: Erstmal das Wichtigste Exercise 2: Daten erkunden Exercise 3: Bestandteile von Zeitreihen Exercise 4: Stationarität und Nichtstationarität Exercise 5: Differenzbildung Exercise 6: Daten detrenden Exercise 7: Umgang mit Trend und Heteroskedastizität Exercise 8: Stationäre Zeitreihen: ARMA Exercise 9: ARMA-Modelle simulieren

Du entdeckst die Welt der ARMA-Modelle und wie du diese auf Zeitreihen anpasst. Du lernst, wie du ein Modell identifizierst, das richtige Modell auswählst und es nach der Anpassung prüfst. Außerdem verwendest du R-Befehle für Zeitreihen aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: AR- und MA-Modelle Exercise 2: Ein AR(1)-Modell anpassen Exercise 3: Ein AR(2)-Modell anpassen Exercise 4: Ein MA(1)-Modell anpassen Exercise 5: AR und MA zusammen Exercise 6: Ein ARMA-Modell anpassen Exercise 7: Ein ARMA-Modell identifizieren Exercise 8: Modellwahl und Residuenanalyse Exercise 9: Modellwahl – I

Aktuelle Übung

Exercise 10: Modellauswahl – II Exercise 11: Residuenanalyse – I Exercise 12: Residualanalyse – II Exercise 13: ARMA rein da

Nachdem du weißt, wie man ARMA-Modelle auf stationäre Zeitreihen anpasst, lernst du integrierte ARMA- (ARIMA-) Modelle für nichtstationäre Zeitreihen kennen. Du passt die Modelle auf reale Daten an – mit R-Zeitreihenbefehlen aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: ARIMA – integriertes ARMA Exercise 2: ARIMA – Plug-and-Play Exercise 3: Simuliertes ARIMA Exercise 4: Globale Erwärmung Exercise 5: ARIMA-Diagnostik Exercise 6: Diagnostik – simuliertes Overfitting Exercise 7: Diagnostik – globale Temperaturen Exercise 8: ARIMA-Vorhersage Exercise 9: Prognosen mit simuliertem ARIMA Exercise 10: Prognose globaler Temperaturen

Du lernst, saisonale Zeitreihen mit saisonalen ARIMA-Modellen zu modellieren und zu prognostizieren. Das gelingt mit dem Wissen aus den vorherigen Kapiteln und durch die Erweiterung der R-Zeitreihenbefehle aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: Reine saisonale Modelle Exercise 2: P/ACF reiner saisonaler Modelle Exercise 3: Ein reines saisonales Modell anpassen Exercise 4: Gemischte saisonale Modelle Exercise 5: Gemischtes saisonales Modell anpassen Exercise 6: Datenanalyse – Arbeitslosigkeit I Exercise 7: Datenanalyse – Arbeitslosigkeit II Exercise 8: Datenanalyse – Rohstoffpreise Exercise 9: Datenanalyse – Geburtenrate Exercise 10: Saisonale ARIMA vorhersagen Exercise 11: Monatliche Arbeitslosigkeit vorhersagen Exercise 12: Wie schwer ist es, Rohstoffpreise zu prognostizieren?Exercise 13: Glückwunsch!