Gemischtes saisonales Modell anpassen

Reine saisonale Abhängigkeiten wie die zu Beginn dieses Kapitels sind relativ selten. Die meisten saisonalen Zeitreihen haben eine gemischte Abhängigkeit, das heißt, nur ein Teil der Variation wird durch saisonale Trends erklärt.

Erinnere dich: Das vollständige saisonale Modell wird als SARIMA(p,d,q)x(P,D,Q)_S bezeichnet, wobei Großbuchstaben die saisonalen Ordnungen kennzeichnen.

Wie zuvor sollst du in dieser Übung das Paar aus Stichproben-ACF/PACF mit den wahren Werten für einige simulierte saisonale Daten vergleichen und mit sarima() ein Modell an die Daten anpassen. Diesmal stammen die simulierten Daten aus einem gemischten saisonalen Modell, SARIMA(0,0,1)x(0,0,1)₁₂. Die Plots zeigen drei Jahre an Daten sowie die Modell-ACF und -PACF. Beachte, dass im Gegensatz zum reinen saisonalen Modell auch bei nicht-saisonalen Lags Korrelationen auftreten – neben den saisonalen Lags.

Wie immer ist das Paket astsa vorab geladen. Die generierten Daten liegen in x.

Diese Übung ist Teil des Kurses

ARIMA-Modelle in R

Anleitung zur Übung

Zeichne die Stichproben-ACF und -PACF der generierten Daten bis Lag 60 (max.lag = 60) und vergleiche sie mit den tatsächlichen Werten.
Passe das Modell an die generierten Daten (x) mit sarima() an. Achte wie in der vorherigen Übung darauf, die zusätzlichen saisonalen Argumente in deinem sarima()-Befehl anzugeben.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Plot sample P/ACF pair to lag 60 and compare to actual


# Fit the seasonal model to x

Code bearbeiten und ausführen

Diese Übung ist Teil des Kurses

ARIMA-Modelle in R

Geringe SchwierigkeitSchwierigkeitsgrad

4.9+

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Du untersuchst die Eigenschaften von Zeitreihendaten und lernst die Grundlagen von ARMA-Modellen kennen, die das Verhalten solcher Daten erklären. Außerdem lernst du die grundlegenden R-Befehle, um rohe Zeitreihendaten so aufzubereiten, dass sie mit ARMA-Modellen analysiert werden können.

Exercise 1: Erstmal das Wichtigste Exercise 2: Daten erkunden Exercise 3: Bestandteile von Zeitreihen Exercise 4: Stationarität und Nichtstationarität Exercise 5: Differenzbildung Exercise 6: Daten detrenden Exercise 7: Umgang mit Trend und Heteroskedastizität Exercise 8: Stationäre Zeitreihen: ARMA Exercise 9: ARMA-Modelle simulieren

Du entdeckst die Welt der ARMA-Modelle und wie du diese auf Zeitreihen anpasst. Du lernst, wie du ein Modell identifizierst, das richtige Modell auswählst und es nach der Anpassung prüfst. Außerdem verwendest du R-Befehle für Zeitreihen aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: AR- und MA-Modelle Exercise 2: Ein AR(1)-Modell anpassen Exercise 3: Ein AR(2)-Modell anpassen Exercise 4: Ein MA(1)-Modell anpassen Exercise 5: AR und MA zusammen Exercise 6: Ein ARMA-Modell anpassen Exercise 7: Ein ARMA-Modell identifizieren Exercise 8: Modellwahl und Residuenanalyse Exercise 9: Modellwahl – I Exercise 10: Modellauswahl – II Exercise 11: Residuenanalyse – I Exercise 12: Residualanalyse – II Exercise 13: ARMA rein da

Nachdem du weißt, wie man ARMA-Modelle auf stationäre Zeitreihen anpasst, lernst du integrierte ARMA- (ARIMA-) Modelle für nichtstationäre Zeitreihen kennen. Du passt die Modelle auf reale Daten an – mit R-Zeitreihenbefehlen aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: ARIMA – integriertes ARMA Exercise 2: ARIMA – Plug-and-Play Exercise 3: Simuliertes ARIMA Exercise 4: Globale Erwärmung Exercise 5: ARIMA-Diagnostik Exercise 6: Diagnostik – simuliertes Overfitting Exercise 7: Diagnostik – globale Temperaturen Exercise 8: ARIMA-Vorhersage Exercise 9: Prognosen mit simuliertem ARIMA Exercise 10: Prognose globaler Temperaturen

Du lernst, saisonale Zeitreihen mit saisonalen ARIMA-Modellen zu modellieren und zu prognostizieren. Das gelingt mit dem Wissen aus den vorherigen Kapiteln und durch die Erweiterung der R-Zeitreihenbefehle aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: Reine saisonale Modelle Exercise 2: P/ACF reiner saisonaler Modelle Exercise 3: Ein reines saisonales Modell anpassen Exercise 4: Gemischte saisonale Modelle Exercise 5: Gemischtes saisonales Modell anpassen

Aktuelle Übung

Exercise 6: Datenanalyse – Arbeitslosigkeit I Exercise 7: Datenanalyse – Arbeitslosigkeit II Exercise 8: Datenanalyse – Rohstoffpreise Exercise 9: Datenanalyse – Geburtenrate Exercise 10: Saisonale ARIMA vorhersagen Exercise 11: Monatliche Arbeitslosigkeit vorhersagen Exercise 12: Wie schwer ist es, Rohstoffpreise zu prognostizieren?Exercise 13: Glückwunsch!