Diagnostik – simuliertes Overfitting

Eine Möglichkeit, eine Analyse zu überprüfen, ist, das Modell bewusst zu überanpassen (Overfitting), indem du einen zusätzlichen Parameter hinzufügst und prüfst, ob sich die Ergebnisse ändern. Wenn das Hinzufügen von Parametern die Ergebnisse stark verändert, solltest du dein Modell überdenken. Wenn sich die Ergebnisse jedoch kaum ändern, kannst du davon ausgehen, dass dein Fit passt.

Wir haben 250 Beobachtungen aus einem ARIMA(0,1,1)-Modell mit einem MA-Parameter von 0,9 erzeugt. Zuerst passt du das Modell mit bewährten Techniken an die Daten an.

Anschließend kannst du das Modell durch Overfitting (Hinzufügen eines Parameters) prüfen, um zu sehen, ob es einen Unterschied macht. In diesem Fall fügst du einen zusätzlichen MA-Parameter hinzu, um zu sehen, dass er nicht benötigt wird.

Wie üblich ist das Paket astsa vorab geladen, und die generierten Daten in x wurden für dich geplottet. Die differenzierten Daten diff(x) sind ebenfalls geplottet. Beachte, dass sie stationär wirken.

Diese Übung ist Teil des Kurses

ARIMA-Modelle in R

Anleitung zur Übung

Plotte die Stichproben-ACF und -PACF der differenzierten Daten mit acf2() und beachte, dass sich das Modell leicht identifizieren lässt.
Fitte ein ARIMA(0,1,1)-Modell auf die simulierten Daten mit sarima(). Vergleiche die MA-Parameterschätzung mit dem tatsächlichen Wert 0,9 und untersuche die Residuenplots.
Überpasse das Modell, indem du einen zusätzlichen MA-Parameter hinzufügst. Das heißt, fitte ein ARIMA(0,1,2) auf die Daten und vergleiche es mit dem ARIMA(0,1,1)-Lauf.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Plot sample P/ACF pair of the differenced data


# Fit the first model, compare parameters, check diagnostics


# Fit the second model and compare fit

Code bearbeiten und ausführen

Diese Übung ist Teil des Kurses

ARIMA-Modelle in R

Geringe SchwierigkeitSchwierigkeitsgrad

4.9+

Kurs kostenlos starten

Du untersuchst die Eigenschaften von Zeitreihendaten und lernst die Grundlagen von ARMA-Modellen kennen, die das Verhalten solcher Daten erklären. Außerdem lernst du die grundlegenden R-Befehle, um rohe Zeitreihendaten so aufzubereiten, dass sie mit ARMA-Modellen analysiert werden können.

Exercise 1: Erstmal das Wichtigste Exercise 2: Daten erkunden Exercise 3: Bestandteile von Zeitreihen Exercise 4: Stationarität und Nichtstationarität Exercise 5: Differenzbildung Exercise 6: Daten detrenden Exercise 7: Umgang mit Trend und Heteroskedastizität Exercise 8: Stationäre Zeitreihen: ARMA Exercise 9: ARMA-Modelle simulieren

Du entdeckst die Welt der ARMA-Modelle und wie du diese auf Zeitreihen anpasst. Du lernst, wie du ein Modell identifizierst, das richtige Modell auswählst und es nach der Anpassung prüfst. Außerdem verwendest du R-Befehle für Zeitreihen aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: AR- und MA-Modelle Exercise 2: Ein AR(1)-Modell anpassen Exercise 3: Ein AR(2)-Modell anpassen Exercise 4: Ein MA(1)-Modell anpassen Exercise 5: AR und MA zusammen Exercise 6: Ein ARMA-Modell anpassen Exercise 7: Ein ARMA-Modell identifizieren Exercise 8: Modellwahl und Residuenanalyse Exercise 9: Modellwahl – I Exercise 10: Modellauswahl – II Exercise 11: Residuenanalyse – I Exercise 12: Residualanalyse – II Exercise 13: ARMA rein da

Nachdem du weißt, wie man ARMA-Modelle auf stationäre Zeitreihen anpasst, lernst du integrierte ARMA- (ARIMA-) Modelle für nichtstationäre Zeitreihen kennen. Du passt die Modelle auf reale Daten an – mit R-Zeitreihenbefehlen aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: ARIMA – integriertes ARMA Exercise 2: ARIMA – Plug-and-Play Exercise 3: Simuliertes ARIMA Exercise 4: Globale Erwärmung Exercise 5: ARIMA-Diagnostik Exercise 6: Diagnostik – simuliertes Overfitting

Aktuelle Übung

Exercise 7: Diagnostik – globale Temperaturen Exercise 8: ARIMA-Vorhersage Exercise 9: Prognosen mit simuliertem ARIMA Exercise 10: Prognose globaler Temperaturen

Du lernst, saisonale Zeitreihen mit saisonalen ARIMA-Modellen zu modellieren und zu prognostizieren. Das gelingt mit dem Wissen aus den vorherigen Kapiteln und durch die Erweiterung der R-Zeitreihenbefehle aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: Reine saisonale Modelle Exercise 2: P/ACF reiner saisonaler Modelle Exercise 3: Ein reines saisonales Modell anpassen Exercise 4: Gemischte saisonale Modelle Exercise 5: Gemischtes saisonales Modell anpassen Exercise 6: Datenanalyse – Arbeitslosigkeit I Exercise 7: Datenanalyse – Arbeitslosigkeit II Exercise 8: Datenanalyse – Rohstoffpreise Exercise 9: Datenanalyse – Geburtenrate Exercise 10: Saisonale ARIMA vorhersagen Exercise 11: Monatliche Arbeitslosigkeit vorhersagen Exercise 12: Wie schwer ist es, Rohstoffpreise zu prognostizieren?Exercise 13: Glückwunsch!