P/ACF reiner saisonaler Modelle

Im Video hast du gesehen, dass eine reine saisonale ARMA-Zeitreihe nur bei den saisonalen Verzögerungen korreliert ist. Entsprechend verhalten sich ACF und PACF wie ihre nicht-saisonalen Gegenstücke, aber bei den saisonalen Verzögerungen 1S, 2S, …, wobei S die saisonale Periode ist (S = 12 für Monatsdaten). Wie im nicht-saisonalen Fall gilt die Tabelle für reine saisonale Modelle:

Verhalten von ACF und PACF für reine SARMA-Modelle

	AR(P)_S	MA(Q)_S	ARMA(P,Q)_S
ACF*	Klingt bei saisonalen Lags ab	Schneidet nach Lag QS ab	Klingt bei saisonalen Lags ab
PACF*	Schneidet nach Lag PS ab	Klingt bei saisonalen Lags ab	Klingt bei saisonalen Lags ab

*Die Werte bei nicht-saisonalen Lags sind null.

Wir haben die wahre ACF und PACF eines reinen saisonalen Modells geplottet. Identifiziere das Modell mit den folgenden Abkürzungen SAR(P)_S, SMA(Q)_S oder SARMA(P,Q)_S für das reine saisonale AR-, MA- bzw. ARMA-Modell mit der saisonalen Periode S.

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ARIMA-Modelle in R

Interaktive Übung

In dieser interaktiven Übung kannst du die Theorie in die Praxis umsetzen.

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ARIMA-Modelle in R

Geringe SchwierigkeitSchwierigkeitsgrad

4.9+

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Du untersuchst die Eigenschaften von Zeitreihendaten und lernst die Grundlagen von ARMA-Modellen kennen, die das Verhalten solcher Daten erklären. Außerdem lernst du die grundlegenden R-Befehle, um rohe Zeitreihendaten so aufzubereiten, dass sie mit ARMA-Modellen analysiert werden können.

Exercise 1: Erstmal das Wichtigste Exercise 2: Daten erkunden Exercise 3: Bestandteile von Zeitreihen Exercise 4: Stationarität und Nichtstationarität Exercise 5: Differenzbildung Exercise 6: Daten detrenden Exercise 7: Umgang mit Trend und Heteroskedastizität Exercise 8: Stationäre Zeitreihen: ARMA Exercise 9: ARMA-Modelle simulieren

Du entdeckst die Welt der ARMA-Modelle und wie du diese auf Zeitreihen anpasst. Du lernst, wie du ein Modell identifizierst, das richtige Modell auswählst und es nach der Anpassung prüfst. Außerdem verwendest du R-Befehle für Zeitreihen aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: AR- und MA-Modelle Exercise 2: Ein AR(1)-Modell anpassen Exercise 3: Ein AR(2)-Modell anpassen Exercise 4: Ein MA(1)-Modell anpassen Exercise 5: AR und MA zusammen Exercise 6: Ein ARMA-Modell anpassen Exercise 7: Ein ARMA-Modell identifizieren Exercise 8: Modellwahl und Residuenanalyse Exercise 9: Modellwahl – I Exercise 10: Modellauswahl – II Exercise 11: Residuenanalyse – I Exercise 12: Residualanalyse – II Exercise 13: ARMA rein da

Nachdem du weißt, wie man ARMA-Modelle auf stationäre Zeitreihen anpasst, lernst du integrierte ARMA- (ARIMA-) Modelle für nichtstationäre Zeitreihen kennen. Du passt die Modelle auf reale Daten an – mit R-Zeitreihenbefehlen aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: ARIMA – integriertes ARMA Exercise 2: ARIMA – Plug-and-Play Exercise 3: Simuliertes ARIMA Exercise 4: Globale Erwärmung Exercise 5: ARIMA-Diagnostik Exercise 6: Diagnostik – simuliertes Overfitting Exercise 7: Diagnostik – globale Temperaturen Exercise 8: ARIMA-Vorhersage Exercise 9: Prognosen mit simuliertem ARIMA Exercise 10: Prognose globaler Temperaturen

Du lernst, saisonale Zeitreihen mit saisonalen ARIMA-Modellen zu modellieren und zu prognostizieren. Das gelingt mit dem Wissen aus den vorherigen Kapiteln und durch die Erweiterung der R-Zeitreihenbefehle aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: Reine saisonale Modelle Exercise 2: P/ACF reiner saisonaler Modelle

Aktuelle Übung

Exercise 3: Ein reines saisonales Modell anpassen Exercise 4: Gemischte saisonale Modelle Exercise 5: Gemischtes saisonales Modell anpassen Exercise 6: Datenanalyse – Arbeitslosigkeit I Exercise 7: Datenanalyse – Arbeitslosigkeit II Exercise 8: Datenanalyse – Rohstoffpreise Exercise 9: Datenanalyse – Geburtenrate Exercise 10: Saisonale ARIMA vorhersagen Exercise 11: Monatliche Arbeitslosigkeit vorhersagen Exercise 12: Wie schwer ist es, Rohstoffpreise zu prognostizieren?Exercise 13: Glückwunsch!