Globale Erwärmung

Nachdem du erste Erfahrungen mit dem Anpassen eines ARIMA-Modells an simulierte Daten gesammelt hast, wendest du deine Fähigkeiten nun auf echte Daten an.

Die Daten in globtemp (aus astsa) sind die jährlichen globalen Temperaturabweichungen bis 2015. In dieser Übung nutzt du gängige Verfahren, um ein ARIMA-Modell an diese Daten anzupassen. Ein Plot der Daten zeigt Random-Walk-Verhalten, was darauf hindeutet, dass du mit den differenzierten Daten arbeiten solltest. Die differenzierten Daten diff(globtemp) sind ebenfalls geplottet.

Nach dem Plotten der Stichproben-ACF und -PACF der differenzierten Daten diff(globtemp) kannst du sagen, dass entweder

ACF und PACF beide langsam abklingen, was auf ein ARIMA(1,1,1)-Modell hindeutet.
die ACF bei Lag 2 abschneidet und die PACF langsam abklingt, was auf ein ARIMA(0,1,2)-Modell hindeutet.
die ACF langsam abklingt und die PACF bei Lag 3 abschneidet, was auf ein ARIMA(3,1,0)-Modell hindeutet. Obwohl dieses Modell ziemlich gut passt, ist es das schlechteste der drei (du kannst es überprüfen), weil es für so kleine Autokorrelationen zu viele Parameter verwendet.

Nachdem du die ersten beiden Modelle geschätzt hast, prüfe AIC und BIC, um das bevorzugte Modell zu wählen.

Diese Übung ist Teil des Kurses

ARIMA-Modelle in R

Anleitung zur Übung

Plotte die Stichproben-ACF und -PACF der differenzierten Daten diff(globtemp), um festzustellen, dass 2 Modelle sinnvoll erscheinen: ein ARIMA(1,1,1) und ein ARIMA(0,1,2).
Verwende sarima(), um ein ARIMA(1,1,1)-Modell an globtemp anzupassen. Sind alle Parameter signifikant?
Verwende einen weiteren Aufruf von sarima(), um ein ARIMA(0,1,2)-Modell an globtemp anzupassen. Sind alle Parameter signifikant? Welches Modell ist besser?

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Plot the sample P/ACF pair of the differenced data 


# Fit an ARIMA(1,1,1) model to globtemp


# Fit an ARIMA(0,1,2) model to globtemp. Which model is better?

Code bearbeiten und ausführen

Diese Übung ist Teil des Kurses

ARIMA-Modelle in R

Geringe SchwierigkeitSchwierigkeitsgrad

4.9+

Kurs kostenlos starten

Du untersuchst die Eigenschaften von Zeitreihendaten und lernst die Grundlagen von ARMA-Modellen kennen, die das Verhalten solcher Daten erklären. Außerdem lernst du die grundlegenden R-Befehle, um rohe Zeitreihendaten so aufzubereiten, dass sie mit ARMA-Modellen analysiert werden können.

Exercise 1: Erstmal das Wichtigste Exercise 2: Daten erkunden Exercise 3: Bestandteile von Zeitreihen Exercise 4: Stationarität und Nichtstationarität Exercise 5: Differenzbildung Exercise 6: Daten detrenden Exercise 7: Umgang mit Trend und Heteroskedastizität Exercise 8: Stationäre Zeitreihen: ARMA Exercise 9: ARMA-Modelle simulieren

Du entdeckst die Welt der ARMA-Modelle und wie du diese auf Zeitreihen anpasst. Du lernst, wie du ein Modell identifizierst, das richtige Modell auswählst und es nach der Anpassung prüfst. Außerdem verwendest du R-Befehle für Zeitreihen aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: AR- und MA-Modelle Exercise 2: Ein AR(1)-Modell anpassen Exercise 3: Ein AR(2)-Modell anpassen Exercise 4: Ein MA(1)-Modell anpassen Exercise 5: AR und MA zusammen Exercise 6: Ein ARMA-Modell anpassen Exercise 7: Ein ARMA-Modell identifizieren Exercise 8: Modellwahl und Residuenanalyse Exercise 9: Modellwahl – I Exercise 10: Modellauswahl – II Exercise 11: Residuenanalyse – I Exercise 12: Residualanalyse – II Exercise 13: ARMA rein da

Nachdem du weißt, wie man ARMA-Modelle auf stationäre Zeitreihen anpasst, lernst du integrierte ARMA- (ARIMA-) Modelle für nichtstationäre Zeitreihen kennen. Du passt die Modelle auf reale Daten an – mit R-Zeitreihenbefehlen aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: ARIMA – integriertes ARMA Exercise 2: ARIMA – Plug-and-Play Exercise 3: Simuliertes ARIMA Exercise 4: Globale Erwärmung

Aktuelle Übung

Exercise 5: ARIMA-Diagnostik Exercise 6: Diagnostik – simuliertes Overfitting Exercise 7: Diagnostik – globale Temperaturen Exercise 8: ARIMA-Vorhersage Exercise 9: Prognosen mit simuliertem ARIMA Exercise 10: Prognose globaler Temperaturen

Du lernst, saisonale Zeitreihen mit saisonalen ARIMA-Modellen zu modellieren und zu prognostizieren. Das gelingt mit dem Wissen aus den vorherigen Kapiteln und durch die Erweiterung der R-Zeitreihenbefehle aus den Paketen stats und astsa.

Exercise 1: Reine saisonale Modelle Exercise 2: P/ACF reiner saisonaler Modelle Exercise 3: Ein reines saisonales Modell anpassen Exercise 4: Gemischte saisonale Modelle Exercise 5: Gemischtes saisonales Modell anpassen Exercise 6: Datenanalyse – Arbeitslosigkeit I Exercise 7: Datenanalyse – Arbeitslosigkeit II Exercise 8: Datenanalyse – Rohstoffpreise Exercise 9: Datenanalyse – Geburtenrate Exercise 10: Saisonale ARIMA vorhersagen Exercise 11: Monatliche Arbeitslosigkeit vorhersagen Exercise 12: Wie schwer ist es, Rohstoffpreise zu prognostizieren?Exercise 13: Glückwunsch!