Odhad autoregresního (AR) modelu

Pro danou časovou řadu x můžeme fitovat autoregresní (AR) model pomocí příkazu arima() s nastavením parametru order na hodnotu c(1, 0, 0). Pro přehled: AR model je ekvivalentní modelu ARIMA(1, 0, 0).

V tomto cvičení prozkoumáš další vlastnosti AR modelu – budeš procvičovat příkaz arima() na simulované časové řadě x i na datech AirPassengers. Tento příkaz ti umožní identifikovat odhadovaný sklon (ar1), střední hodnotu (intercept) a rozptyl inovací (sigma^2) modelu.

Jak x, tak data AirPassengers jsou předem načtena v tvém prostředí. Časová řada x je zobrazena na obrázku vpravo.

Toto cvičení je součástí kurzu

Analýza časových řad v R

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

Pomocí arima() fituj AR model na sérii x. Pečlivě prozkoumej výstup tohoto příkazu.
Jaké jsou odhady sklonu (ar1), střední hodnoty (intercept) a rozptylu inovací (sigma^2) z předchozího příkazu? Zadej je do svého R prostředí.
Nyní fituj AR model na data AirPassengers a výsledky ulož jako AR. Pomocí print() zobraz fitovaný model AR.
Nakonec použij připravené příkazy k vykreslení dat AirPassengers, výpočtu fitovaných hodnot a jejich přidání do grafu.

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# Fit the AR model to x
arima(___, order = ___)

# Copy and paste the slope (ar1) estimate


# Copy and paste the slope mean (intercept) estimate


# Copy and paste the innovation variance (sigma^2) estimate


# Fit the AR model to AirPassengers
AR <-
print(AR)

# Run the following commands to plot the series and fitted values
ts.plot(AirPassengers)
AR_fitted <- AirPassengers - residuals(AR)
points(AR_fitted, type = "l", col = 2, lty = 2)

Upravit a spustit kód